Primera Entrega Trabajo Final - Economía Empresarial

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UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Primera entrega del Trabajo Final

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Economía Empresarial – AF117

Sección: AF56

Profesor: Luis Alberto Abarca García

Lima, 18 de enero de 2021.

PROBLEMA:

Usted es dueño de una fábrica artesanal de chocolate. Su principal producto es kilos de chocolate (𝑌) y sus dos insumos son azúcar (𝑋1) y cacao (𝑋2).

1. Antes de resolver cálculos, explique, en forma breve, qué tipo de función de producción cree usted que debería tener en su fábrica. Fundamente su respuesta con argumentos sólidos. (0.5 puntos)

Suponiendo que se quiera conservar el mismo tipo de producto (refiriéndonos a la calidad), entonces la fábrica artesanal de chocolate debería de tener la función de producción de proporciones fijas o Leontieff 𝑓(𝑋1; 𝑋2) = 𝑚í𝑛 (𝑎𝑥1; 𝑏𝑥2), debido

a que los insumos que son el cacao y azúcar no se podrían sustituir el uno por el

otro y/o remplazarse completamente el uno por el otro. Por tal motivo, no se podría renunciar a alguno de los factores de producción ni tampoco sustituirse entre sí. Además, ambos insumos deben aumentar en la misma proporción para poder obtener el mismo tipo de producto final.

Por ejemplo, para producir un kilo de chocolate se necesita cierta cantidad exacta de azúcar y cacao, entonces si compráramos más azúcar, pero no más cacao, la producción de chocolate no variaría. En síntesis, podemos decir que tanto el cacao como el azúcar deben usarse de forma complementaria para poder producir un mismo tipo de chocolate.

1. Suponiendo que la función de producción de su fábrica está representada por la siguiente ecuación:

𝒀 = 𝒇(𝑿𝟏; 𝑿𝟐) = 𝟏𝟎 ∗ 𝑿𝟏 ∗ 𝑿𝟐[pic 3]

explique el significado de los parámetros de la ecuación (es decir, de los valores 10, 1 y 2). (0.5 puntos)

Con base en lo que expuso Varian en el capítulo 18 del libro Microeconomía Intermedia, el parámetro A, que en este caso sería 10, representa la escala de producción o volumen de producción que se obtiene cuando se utiliza una unidad de cada factor, es decir, del cacao y azúcar. Asimismo, los parámetros a y b, en este caso los exponentes 1 y 2, nos permiten calcular la respuesta de la cantidad producida a las variaciones de los factores. Dicho de otra forma, representan el peso o relevancia de cada insumo para la elaboración del producto final. Asimismo, se puede observar que, en la ecuación brindada, el cacao es aquel insumo que posee mayor peso o mayor relevancia, dado que tiene el mayor exponente entre ambos insumos (𝑿𝟐).[pic 4]

1. Complete la siguiente tabla, indicando la producción de kilos de chocolate que se obtendría con cada combinación de kilos de azúcar y kilos de cacao. (0.5 puntos)

1. Supongamos que usted posee 5 kilos de cacao. Calcule el producto marginal de los kilos de azúcar (ayuda: haga el cálculo para cada nivel de uso de kilos de azúcar). Aplique el cálculo diferencial a la ecuación provista en la parte b), y compare esos resultados con los que obtendría a partir de la tabla que llenó en la parte c). Comente sobre la tendencia del producto marginal y explique. (1.5 puntos)

• 𝑋2= 5

𝑌 = 𝑓(𝑥1; 𝑥2) = 10 ∗ 𝑥1 ∗ 𝑥22

𝑃𝑀𝑔𝑋1 = 10 ∗ 𝑥11−1 ∗ 52

𝑃𝑀𝑔𝑋1 = 10 ∗ 𝑥10 ∗ 25

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