Recursos naturales y crecimiento económico en América Latina (1980-2014)

TITULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACION:

RECURSOS NATURALES Y CRECIMIENTO ECONÓMICO EN AMÉRICA LATINA (1980-2014)

SUPUESTOS DEL MODELO DE SOLOW Y SWAN

El crecimiento económico ha sido por muchos años una de las variables que despierta mayor inquietud por quienes se dedican a desarrollar la ciencia económica. Uno de los modelos tradicionales, es el modelo de crecimiento creado por el economista estadounidense Robert Solow. Por medio de variables como el crecimiento poblacional, la depreciación, la tasa de ahorro y el progreso tecnológico, junto con su concepto de estado estacionario, Solow llega a concluir que aquellos países que tienen un mayor crecimiento poblacional tienden a ser naciones pobres o de escasos recursos económicos. Por el contrario, en aquellos países en donde la tasa de ahorro es mayor, la situación económica es favorable, ya que se convierten en países con un ingreso per cápita mayor, es decir en países ricos. Si bien el modelo predice la dirección del efecto que tienen estas dos variables sobre el crecimiento económico, no ocurre lo mismo en relación a la magnitud (Mankiw G, 2014). Solow planeo los siguientes modelos:

• Rendimientos constantes a escala, función de producción homogénea de grado uno.
• Productividad marginal de los factores de producción positiva, pero decreciente.
• Condiciones de Inada: 𝑙𝑖𝑚𝐾→0 𝑓′(𝐾) = ∞, 𝑙𝑖𝑚𝐾→∞𝑓′(𝐾) = 0 y 𝑙𝑖𝑚𝐿→0 𝑓′(𝐿) = ∞, 𝑙𝑖𝑚𝐿→∞𝑓′(𝐿) = 0, con lo que se asegura que en el modelo no exista divergencia en el largo plazo.

La dinámica del modelo toma sentido a través de los supuestos base: tasa de ahorro (s), tasa de depreciación (δ), tecnología (A) y tasa de crecimiento poblacional (n) constantes y en pleno empleo.

FUNCION DE PRODUCCION UTILIZADA

En este modelo se analiza la relación entre la acumulación de capital y el crecimiento económico en una economía en donde no existe gobierno, ni comercio exterior. La función de producción considera tres inputs: capital físico (K), trabajo (L) y tecnología (A) y está representada por una FUNCIÓN COBB-DOUGLAS de la siguiente forma:

[pic 1]

En donde:

• Y = el crecimiento y la variable dependiente.
• K = capital.
• L = trabajo.
• A = nivel de tecnología.

Tanto el capital como el trabajo son variables con un crecimiento exógeno a una tasa de n y g respectivamente:

[pic 2]

Donde:

• n = Tasa promedio de crecimiento de la población en edad de trabajar.
• g = Refleja el avance en el conocimiento
• 𝛿= Depreciación del capital

ECUACION FUNDAMENTAL DESARROLLADA

Utilizando el supuesto de economía cerrada y sin gobierno, se puede reescribir la ecuación de identidad nacional como:

                        (2)[pic 3]

Si la renta nacional está destinada para el consumo o la inversión, entonces la parte que no se consume se puede ahorrar:

                        (3)[pic 4]

De lo que se deduce que:

                        (4)[pic 5]

Por otro lado, la inversión bruta se puede expresar como el incremento del capital neto más la depreciación:

                                (5)[pic 6]

Igualando las ecuaciones (4) y (5), se puede expresar la variación del capital en términos per cápita como:

                (6)[pic 7]

Si se considera que 𝑘̇:

                        (7)[pic 8]

Igualando las ecuaciones (7) y (6) se obtiene:

                        (8)[pic 9]

Reemplazando la renta per cápita “𝑦" por la función Cobb Douglas per cápita se obtiene la FUNCIÓN FUNDAMENTAL DEL MODELO SOLOW-SWAN: 

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