Semana

Objetivos de Aprendizaje

1. Identificar las medidas de localización

2. Describir el porcentaje de datos que superan o que son superados por un valor dado.

3. Calcular y comprender los cuartiles y los percentiles

4. Analizar la información proporcionada por una medida de localización

Además de las medidas de tendencia central (media, mediana, moda) existen otras medias que determina la ubicación de los datos dividiendo un conjunto de observaciones en partes iguales. Estas medidas son los cuartiles y los percentiles.

2.4.2.1 CUARTILES

SÍMBOLO

Qk

Los cuartiles como los percentiles en cierta forma son como una extensión de la mediana.

Los cuartiles dividen a un conjunto de observaciones en cuatro partes iguales. Hay tres cuartiles denotados usualmente Q1, Q2, Q3

25% 25% 25% 25%

Q1 Q 2 Q3

El primer cuartil denominado Q1 es el valor por debajo del cual se encuentra el

25% de las observaciones, el segundo cuartil o Q2 es la mediana, y el tercer cuartil

o Q3 es el valor por debajo del cual se encuentra el 75% de las observaciones. Así, los valores de Q1, Q2, y Q3 dividen a un grupo de datos en cuatro subgrupos iguales.

Como los cuartiles adquieren su mayor importancia cuando contamos un grupo grande de datos y en estos casos generalmente los datos se encuentran resumidos en una tabla de frecuencias se presenta la fórmula en el caso de datos agrupados.

Los pasos a seguir en el cálculo de los cuartiles son:

1. Encuentre las frecuencias absolutas acumuladas.

2. Con base en la frecuencia absoluta acumulada, ubique el intervalo donde quede ubicado el k-ésimo cuartil, es decir

3. Compare el valor de con la frecuencia absoluta acumulada, hasta

obtener la menor frecuencia acumulada que lo contiene.

4. Aplique la siguiente fórmula:

en donde:

Li = Límite inferior del grupo en donde se ubica

N i-1= Frecuencia absoluta acumulada en el grupo anterior a donde está ubicado

ni = Frecuencia del intervalo donde está

C = Amplitud del intervalo

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