Tasa De Devaluacion

Semana 3: Manejo Numérico

3. TASA DE DEVALUACIÓN

3.1 TRATAMIENTO DE LA INFLACIÓN Y DE LA DEVALUACIÓN:

El propósito de este numeral es presentar el concepto de inflación y su tratamiento numérico, en primera instancia, por ser bastante cercano al lector, y por analogía establecer el concepto y los tratamientos numéricos amplios de la devaluación.

3.1.1 Inflación: La inflación pretende medir la variación en el tiempo de los precios de los bienes y servicios, uno en particular o una canasta de ellos en conjunto. La forma más empleada para designar la inflación es la de porcentaje en el período de un año (% anual), aunque este último puede ser diferente si se lo declara explícitamente. La cifra de inflación se puede basar en el incremento del precio del bien o servicio o en la pérdida de poder adquisitivo de la moneda frente a estos. Este tema se tratará en siguiente numeral.

Una renta sobre un dinero deberá deflactarse (corregirle el impacto de la inflación sobre ella) si se quiere establecer la renta real, esto es, la renta en términos de ganancia de poder adquisitivo.

Ejemplo: De manera racional encuentre la tasa deflactada de interés que representa un negocio financiero que rinde el 8% anual en moneda corriente en un ambiente de inflación del 6% anual:

Tasa de interés: i = 8% anual

Tasa de inflación if = 6% anual

La tasa de interés en moneda constante se halla aplicando el concepto de equivalencia financiera:

(100) (1+ ir) = 101,89

ir = 101,89 / 100 - 1

ir = 0,0189

ir = 1,89%

3.1.1.2 Formulación

NOMENCLATURA

DESARROLLOS

INFLACIÓN COMO ÍNDICE (INCREMENTO DE PRECIO)

Por raciocinio lógico, el índice de inflación entre dos momentos, en forma porcentual, se obtiene dividiendo la variación entre el valor inicial:

ir=(precio (t=1)-precio (t=0))/(precio (t=0))

ir=(precio (t=1))/(precio (t=0))-1

Para encontrar la tasa real de rentabilidad, que represente la ganancia de beneficio económico, se plantea la equivalencia de valores en el tiempo:

Ejemplo: Calcular la tasa real para un inversionista americano que renta el 8% anual, si la inflación esperada para ese país es del 2% anual:

i = 8%

if = 2%

ir = (0,08 – 0,02) / (1+ 0,02) = 0,05882 = 5,88 % anual

2) INFLACIÓN COMO PÉRDIDA DEL PODER ADQUISITIVO

Partiendo de la definición:

ifp = Pérdida en el valor adquisitivo

Y desarrollando lo que esto significa en el poder de compra:

En t = 0 con $P se compra 1 Unidad

En t = 1 con $P se compra P/((1+ir)) Unidades (una P fracción de unidad)

Conlleva a:

Pérdida de poder adquisitivo = ifp=1-1/((1+ir))

Y, reacomodando algebraicamente: ifp=(1+ir-1)/((1+ir))

Resultando: ifp=1r/((1+ir))

Y, para encontrar la tasa de incremento de precio en función de la tasa de pérdida de valor, se parte de la relación anterior y se despeja adecuadamente:

Obteniendo:

Ahora bien, para encontrar la relación de la tasa de pérdida del poder adquisitivo con la tasa deflactada se procede así:

Ejemplo: Calcular la tasa de pérdida de valor adquisitivo real para un inversionista americano que soporta una inflación 2% anual, y con este valor calcular la tasa real correspondiente para una rentabilidad obtenida del 8% anual:

3.1.2 Devaluación

La devaluación pretende medir la variación en el tiempo de los precios de la Divisa en términos de la Moneda local. La forma más empleada para designar la devaluación es la de porcentaje en el período de un año (% anual), aunque este último puede ser diferente si se lo declara explícitamente.

La cifra de devaluación se puede basar en el incremento del precio de la Divisa o en la pérdida de poder adquisitivo de la Moneda local frente a esta. Este tema se tratará en siguiente numeral.

3.1.1.2 Formulación

NOMENCLATURA

DESARROLLOS

1) DEVALUACIÓN COMO ÍNDICE (INCREMENTO DE PRECIO)

La definición de devaluación es análoga a la de Inflación

Siguiendo el desarrollo de la formulación para el caso del tratamiento de la inflación, de la misma manera se llega una expresión análoga para la devaluación:

Lo que significaría “hallar la tasa equivalente expresada en moneda extranjera (iu), dadas la tasa de interés en moneda local (i) y la devaluación (id)”.

Se podría “hallar la tasa de devaluación equivalente (id), dadas la tasa de interés en moneda local (i) y la tasa de interés en moneda extranjera (iu)”, despejando id:

También se podría “hallar la tasa de interés equivalente en moneda local (i), dadas la tasa de interés en moneda extranjera (iu)” y la tasa de devaluación (id), despejando, precisamente i:

Siendo esta expresión la más utilizada para comparar tasas foráneas con tasas nacionales.

DEVALUACIÓN COMO PÉRDIDA DE VALOR

Partiendo de la definición:

idp = Pérdida en el valor frente a la divisa

Y desarrollando lo que esto significa en el poder de compra de la divisa:

Precio de la divisa en t = 0: $ P

Precio de la divisa en t = 1: $ P (1 + id)

En t = o con $P se compra 1 Unidad de divisa

En t = 1 con $P se compran P/(P(1+i_d)) Unidades (una fracción de unidad) de divisa

Conlleva a:

Pérdida de poder adquisitivo = idp = 1- P/(P(1+i_d))

Y, reacomodando algebraicamente: i_dp=(1+i_d-1)/((1+i_d))

Resultando: i_dp=I_d/((1+i_d))

Y, para encontrar la tasa de incremento de precio de la divisa en función de la tasa de pérdida de valor de la moneda local, se parte e la relación anterior y se despeja adecuadamente:

i_dp (1+i_d )=i_d

I_dp+i_dp i_d=i_d

i_dp=i_d-i_dp i_d

i_dp=i_d (1-i_dp)

Obteniendo: i_d=I_dp/(1-i_dp )

Ahora bien, para encontrar la relación de la tasa de pérdida de valor de la moneda local frente a la divisa con la tasa deflactada se procede así:

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