Teoría de conteo y reglas de eventos.

Materia: Estadística.

Nombre del docente asesor: Vladimir Osorio López.

Actividad de aprendizaje 2. Teoría de conteo y reglas de eventos. 

Instrucciones: Resuelve los ejercicios que se describen a continuación, aplicando los conceptos del análisis combinatorio, las permutaciones y las combinaciones.

Permutaciones

1. ¿De cuántas maneras pueden ser colocadas en una fila 5 pelotas de diferentes colores?

n(n-1) (n-2)…

(5)(4)(3)(2)(1)=120

Resultado: 120 maneras.

 2. ¿De cuántas formas pueden 10 personas estar sentadas en un banco, con capacidad para 4 personas?

[pic 1]

Resultado: 5,040 formas.

3. Encontrar el valor de (a) 8P3, (b) 6P4, (c) 15P1, (d) 3P3.

(a) 8P3

[pic 2]

Resultado: valor 336

(b) 6P4

[pic 3]

Resultado: valor 360

(c) 15P1

[pic 4]

Resultado: valor 15

(d) 3P3

[pic 5]

Resultado: valor 6

4. Se quieren sentar 5 hombres y 4 mujeres en una fila de modo que las mujeres ocupen sitios pares, ¿de cuántas formas pueden sentarse?

[pic 6]

[pic 7]

(120)(24)=2,880

Resultado: 2,880 formas

 5. ¿Cuántos números de cuatro cifras pueden formarse con los 10 dígitos 0, 1, 2, 3,….., 9, si (a) los números pueden repetirse, (b) los números no pueden repetirse, (c) si el último número ha de ser cero y los números no pueden repetirse?

(a) los números pueden repetirse

n(n-1) (n-2)…

(10)(10)(10)(9)=9,000

Resultado: 9,000 formas

(b) los números no pueden repetirse

[pic 8]

Resultado: 4,536 formas

(c) ¿si el último número ha de ser cero y los números no pueden repetirse?

[pic 9]

Resultado: 504 formas

Combinaciones

1. ¿De cuántas formas pueden 10 objetos dividirse en dos grupos de 4 y 6 objetos respectivamente?

[pic 10]

[pic 11]

(210)(210)= 44,100

Resultado: 44,100 grupos.

2. Encontrar el valor de (a) 7C4, (b) 6C5, (c) 4C4.

(a) 7C4

[pic 12]

Resultado: valor 35

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