Teoria macroeconomica

Ejercicios

1. Sabiendo  que el  precio del bien X  es S/ 4 y del bien Y es  S / 2. y el ingreso es S/  20. Se pide:             

1. Construir  la ecuación de la recta de presupuesto.
2. Indicar su pendiente.
3. Hallar las consumos máximos de los bienes x e y.
4. Graficar
5. Evaluar que sucede si el precio de x disminuye a 2

Solución:

1. RP :   l   =   Px  X  + Py Y

         20 =   4X   +  2y Recta de Presupuesto

1. m = - Px/Py = -4 / 2 =- 2

1. Veamos

•  El consumo máximo de x, es cuando todo lo gastamos en x pero nada en y ( y=0)

X max = 20 / 4 = 5

• El consumo máximo de y, es cuando todo lo gastamos en y pero nada en x ( x=0)

Y max = 20 / 2 = 10

1. Entonces

y[pic 1]

(0,10)

[pic 2]

[pic 3]

        X

                                    (5,0)

1. RP :   l   =   Px  X  + Py Y

         20 =   2X   +  2y Nueva recta de presupuesto

• El consumo máximo de x, es cuando todo lo gastamos en x pero nada en y ( y=0)

X max = 20 / 2 = 10, se incrementa el consumo de x pasa de 5 a 10

• El consumo máximo de y, es cuando todo lo gastamos en y pero nada en x ( x=0)

Y max = 20 / 2 = 10, el consumo de y se mantiene.

y[pic 4]

(0,10)

[pic 5][pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

        X

                                         (5,0)        (10,0)

Conclusión: Si disminuye el precio de x, aumenta el consumo máximo de x, permaneciendo igual el consumo máximo de y

m = - Px/Py = -2 / 2 =- 1

Nociones de derivada

Función:        Y = f(x)      

                             Y =  X 2                                                    (0,0);  (1,1); (2,4)[pic 9]

               Donde X = variable independiente

                   Y = variable  dependiente

∆Y / ∆x

Y ' = dy/ dx

Principales reglas:

1. Derivada de una constante (número) es cero.    

Y = c    

Y ' = dy/ dx = 0

 Ejemplo : Y = 5     Y ' = dy/ dx = 0

                   Y = –6           Y ' = 0

2. Derivada de una función lineal.

Y =  ax +  b

Y ' = dy/ dx                            = a[pic 10]

Ejemplo :

1.  Y = 5x+2      

dy/ dx = 5

2.   Y =  –4x+2    

dy/ dx =   –4

3.  Derivada de una potencia.

Y  =  X n            

X es la base ,  n el exponente

dy/ dx        =           nX n-1         

 Ejemplo : Y =  3X 2   ;     dy/ dx =       6 X

                  Y =   –4X 2   ;     dy/ dx =   –8X

Ejercicios de Equilibrio del Consumidor

1. La función utilidad es U= X.Y. Además el precio del bien X  es S/ 4 y del bien Y es  S / 2, el ingreso es S/  40. Se pide:             

1. Construir  la ecuación de la recta de presupuesto.
2. Calcular la canasta óptima y la utilidad máxima.
3. Evaluar que sucede en el equilibrio del consumidor, si el ingreso aumenta a 50.
4. Realizar un análisis, revisando la situación final e inicial.

1. RP :   l   =   Px  X  + Py Y

                           40   =   4 X  + 2 Y    ……….. ( 1 ) Recta de Presupuesto

Condición de Equilibrio:

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