Universidad Andrés Bello 1 Teoría Monetaria

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Taller 1 Ejercicios Resueltos

Equilibrio IS-LM

I Suponga una economía cerrada descrita por las siguientes ecuaciones:

C = c0 + c1 (Y − T ) I = b0 + b1Y − b2i M P = d1Y − d 2i

Donde: C : Es el consumo agregado. C0 : Es el consumo autónomo. C1 : Es la propensión marginal a consumir. Y : Es el nivel de renta (en condiciones de equilibrio es igual a la producción) T : Es el nivel de impuestos. I : Es la inversión agregada. b0 : Es la inversión autónoma. b1 : Es la sensibilidad de la inversión frente a la renta. b2 : Es la sensibilidad de la inversión frente a la tasa de interés, también se conoce con propensión marginal a invertir. i : Es la tasa de interés. M : Es la oferta nominal de dinero. P : Es el nivel de precios. d1 : Es la sensibilidad de la demanda de dinero frente al nivel de renta. d2 : Es la sensibilidad de la demanda de dinero frente a la tasa de interés.

Se pide: a) Encuentre el nivel de producción de equilibrio. Suponga que C1 + b1 < 1

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R: En condiciones de equilibrio se cumple que:

Y =C

+ I +G Reemplazando de acuerdo a las funciones de consumo e inversión dadas, se tiene : Y = c0 + c1 (Y − T ) +b 0 +b1Y − b2i + G d1 1 ⎛M ⎞ Y− ⎜ ⎟ d2 d2 ⎝ P ⎠ Reemplazando entonces la LM en la condición de equilibrio del mercado de bienes : Pero el equilibrio debe considerar la relación LM : i = ⎡d 1 ⎛ M ⎞⎤ Y = c0 + c1 (Y − T ) +b 0 +b1Y − b2 ⎢ 1 Y − ⎜ ⎟⎥ + G d 2 ⎝ P ⎠⎦ ⎣ d2 Agrupando los términos que dependen de Y y despejando, se tiene : ⎛d ⎞ ⎛ b ⎞⎛ M ⎞ Y − c1Y − b1Y + b2 ⎜ 1 ⎟Y = c0 − c1T +b 0 +⎜ 2 ⎟⎜ ⎟ + G ⎜d ⎟ ⎜d ⎟ P ⎝ 2⎠ ⎝ 2 ⎠⎝ ⎠ ⎡ ⎛ b ⎞⎛ M ⎞ ⎛ d ⎞⎤ Y ⎢1 − c1 − b1 + b2 ⎜ 1 ⎟⎥ = c0 − c1T + b0 + ⎜ 2 ⎟⎜ ⎟ + G ⎜d ⎟ P ⎜d ⎟ ⎢ ⎝ 2 ⎠⎝ ⎠ ⎝ 2 ⎠⎥ ⎣ ⎦ Depejando finalmente : ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ 1 ⎥ ⎡c − c T + b + ⎛ b2 ⎞⎛ M ⎜ ⎟⎜ Y* = ⎢ ⎢ 0 1 0 ⎜d ⎟ P ⎢ ⎛ d1 ⎞ ⎥ ⎢ ⎝ 2 ⎠⎝ ⎣ ⎢1 − c1 − b1 + b2 ⎜ ⎟ ⎥ ⎜d ⎟ ⎢ ⎥ ⎝ 2 ⎠⎦ ⎣ ⎤ ⎞ ⎟ + G⎥ ⎠ ⎥ ⎦

El primero corchete corresponde al multiplicador de equilibrio y el segundo a los componentes autónomos donde podemos observar G que representa la política fiscal y M/P la política monetaria. b) Encuentre la tasa de interés de equilibrio.

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