VALOR ACTUAL DE UNA DEUDA CON VENCIMIENTO EN EL FUTURO

2.1 VALOR ACTUAL DE UNA DEUDA CON VENCIMIENTO EN EL FUTURO

En el capítulo anterior, se determinó el monto de un capital (C + I) a una determinada fecha. Para ello, al capital se le agregaba los intereses que generaba éste durante cierto tiempo.

Por ejemplo, un capital de $1.000.000 se invierte el 1,5% mensual, durante un mes. El monto de dicho capital corresponde a 1.015.000. En otras palabras $1.015.000 y $1.000.000 son valores equivalentes que se encuentran en distinta fecha. Para la persona que hoy deba $1.000.000 y pueda invertir su dinero al 1,5% mensual, le dará lo mismo pagar 1.000.000 hoy o $ 1.015.000 al cabo de un mes. Por supuesto que si el acreedor acepta recibir $1.000.000 dentro de un mes, el deudor saldría ganando, debido a que si invierte hoy $1.000.000 podrá ganar $15.000 al cabo de un mes. A esa fecha paga la deuda de $1.000.000 quedándole en su poder los $15.000 de interés que generó la inversión. En este sentido, y sin que el acreedor cobre intereses por la demora del pago, conviene retrasar éste, siempre y cuando se pueda invertir el dinero.

Este mismo problema puede ser visto en sentido contrario, es decir, de un valor futuro, se puede determinar un valor actual o presente. Este último es equivalente al valor futuro.

Una deuda futura, es aquella que tiene una fecha de vencimiento en el futuro.

Por ejemplo, Pedro Díaz, el 15 de Marzo de 1997 contrae una deuda por $200.000.- la cual debe ser cancelada o vence el 21 de Abril de 1997.

Gráficamente:

 $ 200.000

l l

15-03-97 21-04-97 (37 días exacto)

El valor actual de una deuda futura consiste en determinar un valor equivalente al valor futuro, en una fecha anterior a la fecha de vencimiento, es decir, el valor actual responde a la pregunta ¿qué capital invertido hoy (o la fecha del valor actual), durante el tiempo comprendido entre la fecha del valor actual y la fecha del vencimiento de la deuda, permitiendo generar o devengar un valor o monto igual al valor de vencimiento de la deuda ($200.000).

Para determinar el valor actual, al valor futuro se le debe descontar intereses. Estos intereses son los que generaría el capital durante el lapso de tiempo entre las fechas del valor actual y del valor futuro.

Para determinar los intereses a descontar, además del capital invertido y tiempo correspondiente, debemos disponer de una tasa de interés, que en el caso del descuento de intereses, recibe el nombre de tasa de descuento (d).

La tasa de descuento puede corresponder:

1.- A la rentabilidad que desea obtener una institución financiera por adquirir documentos (pagarés, bonos, etc.).

Por ejemplo, si un Banco compra pagarés, y por esta operación cobra un 5% mensual, la tasa de descuento sería de 5% mensual.

2.- Por el lado del deudor, debería corresponder a la rentabilidad de la mejor alternativa de inversión (hasta el momento no se considera la diferencia de riesgo entre alternativas de inversión).

Por ejemplo, si el Sr. Díaz tiene 2 alternativas de inversión de similar riesgo, las que generan una rentabilidad del 2 y 2,5% mensual. En este caso, la tasa de descuento sería de un 2,5% mensual.

NO TE OLVIDES DE ÉSTO

Cuando existe alguna diferencia de tasas de descuento entre deudor y acreedor, se soluciona el problema con la negociación, sacando mayor ventaja el que tenga mayor poder de negociación.

El valor actual de una deuda futura, se puede obtener a interés simple o a interés compuesto, dependiendo de lo que acuerden las partes, o si los intereses que se generan se capitalizan o no.

2.1.1 VALOR ACTUAL A INTERÉS SIMPLE

Nosotros conocemos cómo determinar el monto de un capital, usando la fórmula:

M = C ( 1 + n x i )

Además, sabemos qué pregunta responde el concepto de Valor Actual ( si te olvidaste vuelve a la página anterior). Por lo tanto, podemos dejar expresado el valor futuro, como:

VF = VA ( 1 + n x d )

Donde:

VA : Valor actual de un valor futuro

VF : Valor futuro o deuda futura

n : Número de periodos de generación de intereses

d : Tasa de descuento.

Supón que el ejemplo anterior, se pacta a interés simple.

VA = 200.000 = $ 194.018

1 + 0,025 x 37

30

A Pedro Díaz le da lo mismo pagar $ 194.018 el 15.03.97 o $ 200.000 el 21.04.97 Siendo ambas cifras equivalentes.

¿Porqué le da lo mismo?

Respuesta:

Si los $ 194.018 de hoy, los invierte al 2,5 % mensual, al cabo de 37 días obtendrá $ 200.000. Por lo tanto, si paga hoy $ 194.018 o $ 200.000 al cabo de 37 días, a Pedro no le generará ni pérdidas ni ganancias el pago adelantado.

¿CÓMO VAS?

Ejercicio 2.1:

¿Cuál es el V.A. calculado a una tasa de descuento del 42% anual simple a la fecha hoy, de un valor futuro de $132.000 que vence dentro de 6 meses.

VA = 132.000 / (1 + (0,42 / 12) x 6 ) = $ 109.091

2.1.2. VALOR ACTUAL A INTERÉS COMPUESTO

VA ( 1 + d ) n = VF

Por ejemplo, determina el valor actual de una deuda de $300.000 que vence al cabo de 5 meses, considerando una tasa de descuento del 2% mensual.

VA = 300.000 = $ 271.719

(1 + 0,02)5

Observaciones:

 Mientras mayores sean los periodos de capitalización o de generación de intereses, frente a un mismo valor futuro y tasa de descuento, menor será el V.A.

 Mientras mayor sea la tasa de descuento, frente a un mismo valor futuro, y tiempo de uso del dinero, menos será el V.A.

 Pueden existir gran cantidad de valores actuales de un mismo Valor Futuro. Por ejemplo, para un Valor Futuro que vence el 18.09.97 se puede calcular VA para 17.09.97, 16.09.97 y para cualquier otra fecha anterior al 18.09.97.

2.2 PAGARÉ

Desde el punto de vista financiero,

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