Torre de Hanoi

INTRODUCCION

La torre de Hanoi fue creada por el francés matemático Edouard Lucas, en 1883, en el mismo año en el que salió al mercado vendiéndose como juguete. El francés se inspiro en una leyenda hindú para dar con la creación de este juguete (Balbuena, 2006)

La leyenda narraba que al final de la creación del mundo el dios Brahma, construyo un monasterio en Benarés, y en uno de sus patios colocó tres agujas de oro, en la misma línea, colocando en una de las agujas de los extremos 64 aros de distintos tamaños, desde el más pequeño hasta el más grande. Después de esto Brahma congregó a sus monjes  y le dijo que debían mover los aros que se encontraban en la aguja del extremo, hasta la aguja del otro extremo. Pero no podían hacerlo de cómo ellos quisieran, sino que debían tener en cuenta las siguientes normas (Balbuena, 2006):

• En cada movimiento solo podrán mover un aro
• Hay que realizar el menor número de movimientos posibles
• No se debe colocar un aro mayor encima de uno menor.

La torre de Hanoi con la que se trabaja desde hace años esta conformada por tres pivotes, en los que se instalan un número n de discos de diferentes tamaños, que se ordenan de mayor a menor, es decir abajo se coloca el de mayor diámetro y seguido van los de menor tamaño (Balbuena, 2006). Como se muestra en la figura:

[pic 1]

De la leyenda además cabe resaltar que las reglas propuestas por el dios Brahma se siguen utilizando, agregando que durante la resolución del problema los aros no deben colocarse fuera de las bases o los pivotes

La Torre de Hanoi es una prueba en donde se miden las funciones ejecutivas debido a que tiene un gran componente de planificación, control y organización al momento de ser resuelta.  Esto se explica debido en que el sujeto debe pronosticar y resolver el problema de manera cognitiva antes de mover los discos y completar la misma (Félix, 2010).

La torre de Hanoi empieza a utilizarse en psicología en el año 1975 cuando Simons la utiliza para entender el comportamiento de las personas y demostrar cuales eran las destrezas estrategias que las personas utilizaban al momento de solucionar un problema (Félix, 2010).

Esta prueba ha sido utilizada para estudiar algunos procesos cognitivos como lo son la capacidad de planificación que tiene el sujeto al momento solucionar el problema, la utilización de un pensamiento estratégico, la memoria o la flexibilidad cognitiva, entre otros procesos. Entre las características de la torre de Hanoi, se tienen en cuenta la rapidez y facilidad que demuestra el participante al solucionar el problema, análisis e interpretación, además de que se le muestran diferentes niveles de complejidad, así como se les permite manipular las reglas de la prueba (León, Barroso & Martín,  2001)

Resultados

Participante 1

Tabla N° 1 – Descripción de los resultados obtenidos con tres aros.

El participante 1 con el nivel de complejidad de  tres aros, sólo realizó un ensayo, obtuvo  una duración de 55 segundos con 19 movimientos y un error, sin embargo hay que tener en cuenta que el sujeto ya había realizado anteriormente la actividad.

Tabla N° 2 – Descripción de los resultados obtenidos con cuatro aros.

En el grado de complejidad  con cuatro aros, el participante 1, sólo realizó un ensayo en el que hizo 17 movimientos en 58 segundos, sin ningún error. Se pudo observar que esta vez tuvo mayor concentración y por ende mayor facilidad para resolver el problema.

Participante 2

Tabla N° 3 – Descripción de los resultados obtenidos con tres aros.

El participante 2, logró resolver el problema sólo con un ensayo y  muy rápidamente en 17 segundos, relizando 7 movimientos y sin ningún error. De igual forma, se mantuvo concentrado desde el momento que inició la tarea y esto posiblemente ayudó a que pudiera realizarla de forma acertada.

Tabla N° 4 – Descripción de los resultados obtenidos con cuatro aros.

Para el segundo grado de complejidad donde el sujeto debía utilizar cuatro aros, realizó dos ensayos. En el primero tardó 55 segundos mientras que en el segundo ensayo demoró 33 segundos, por otro lado en el ensayo 1 realizó 17 movimientos y en el ensayo 2 pudo resolver la tarea con un movimiento menos; en el primer ensayo tuvo un error de perseverancia, mientras que en el segundo no tuvo ningún error. Se mostró inseguridad en la primera oportunidad y en la segunda un poco menos.

Por otro lado, también se hicieron registros de las verbalizaciones que hacían los participantes mientras trataban resolver el problema, de igual forma, se hizo registro de los movimientos que hacían cada uno por ensayo y por nivel de complejidad.

Tabla N° 5 – Registro de verbalizaciones y acciones del participante 1 con el primer grado de complejidad. Ensayo 1.

En el primer grado de complejidad el participante número 1, realizo cuatro verbalizaciones durante la ejecución de la tarea, en algunas de ellas mostró desesperación. Realizó 19 movimientos que la llevaron al final de la resolución de la tarea.

Tabla N° 6 – Registro de verbalizaciones y acciones del participante 1 con el segundo grado de complejidad. Ensayo 1

Durante el segundo grado de complejidad este participante no hizo ninguna verbalización, permaneció en silencio durante el desarrollo de la tarea. Llevando a cabo la realización de 17 movimientos de los aros con los que logro concluir su tarea.

Tabla N° 7 - Registro de verbalizaciones y acciones del participante 2 en el primer grado de complejidad. Ensayo 1

El segundo participante en el primer ensayo del grado de complejidad 1, no hizo ninguna verbalización cuando llevaba a cabo la realización de la tarea; se describen los 7 movimientos que hizo el sujeto de los aros hacia los diferentes maderos de la torre de Hanoi.

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