Aplicacion teoria conjuntos

LÓGICA MATEMATICA

APORTE INDIVIDUAL

TAREA 1. Aplicación de la teoría de conjuntos numéricos

De acuerdo con una encuesta virtual realizada a 50 estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 15; mientras que los que únicamente gustan de la música d Shakira son 20. ¿Cuántos son fanáticos de los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanáticos de Shakira afirman ser fanáticos de Juanes?

La solución de este problema debe contar con las siguientes etapas:

1. Describe la necesidad o problema a resolver

El problema a resolver es identificar cuantos de los 50 estudiantes de la UNAD encuestados, son fanáticos de los dos artistas.

1. Identifica los conjuntos presentes en el problema

Los conjuntos identificados en el problema son:

U= (50) Total de estudiantes de la UNAD encuestados que les gusta Juanes o Shakira o ninguno.

J= (15) Estudiantes amantes de la música de Juanes

S= (25) Estudiantes amantes de la música se Shakira

1. Elabore un diagrama de Venn[pic 1]

[pic 2][pic 3][pic 4]

[pic 5][pic 6]

[pic 7][pic 8][pic 9]

[pic 10]

1. Describe la solución del problema

1. Identificamos  los conjuntos que intervienen en el problema de acuerdo a los datos expuestos.
2. Podemos utilizar diagramas de ven. Se grafica el problema para un mayor entendimiento.
3. Teniendo claros los  conjuntos que están presentes en el problema usamos  una de las operaciones de conjuntos para identificar los elementos comunes  que es la intersección.
4. La intersección de los dos conjuntos es la solución al problema pues corresponde a los estudiantes que son fanáticos tanto de Juanes como de Shakira.

1. Argumenta la validez de tu respuesta

El problema nos dice que se han encuestado 50 estudiantes de la UNAD, donde  20 estudiantes gustan SOLAMENTE de la música de Shakira por lo que pertenecen al conjunto S;  10 estudiantes SOLAMENTE gustan de la música de Juanes que pertenecen al conjunto J; y 15 estudiantes no gustan de ninguno de los dos. Esto nos da un total de 45 estudiantes. Concluimos entonces que los 5 restantes pertenecen a la intersección como elementos comunes, es decir, estos son los estudiantes fanáticos a los dos artistas.

...