Desarrollo de la práctica

Desarrollo de la práctica:

1. La gráfica siguiente representa a la función y x 2 1 en color lila, y a su inversa, en negro.

a) Obtenga la función inversa. y x 2 1

Despejamos la variable “x” en términos de la variable “y”

Entonces x2  y 1 x   y 1

Intercambiamos la variable “x” por “y”

y x 1

b) Complete la siguiente tabla de valores de la función inversa:

x 1 1.5 2 2.5 3

f(x) 0 1.25 1 3.25 1.41

c) De la función , obtenga:

i) El Dominio: [1, ∞)

ii) La imagen (rango): [0, ∞)

2. Realice las gráficas de las siguientes funciones y de su dominio e imagen en cada una de ellas. (Para este ejercicio se sugiere utilizar el programa graficador de su preferencia)

a)

b)

a)

y  3 1x  b) P5e0.5t

3. Calcule lo siguiente:

a)

Al evaluar directamente el límite se obtiene que Lím x2 1  (1)2 1  0

x x 1 1 1 0

Ya que tenemos una forma indeterminada , entonces debemos factorizar la función

Es decir Lím x21 Lím x1x1

x1 x1 x1 x1

Simplificamos

x21 x1x1

Lím  Lím

x1 x1 x1 x1

Lím x2 1

 Lím x 1 x1 x 1 x1

Evaluamos nuevamente

Lím x2 1 Lím x    1 1 1 2

x1 x1

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