Ejercicios sobre predicción

GUILLERMO RICARDO MORENO PEREZ.

Ejercicios sobre predicción:

1. En un cultivo se colocan inicialmente 1810 especímenes. Cada bacteria se reproduce por fisión binaria cada 30 minutos. Encuentra la función que proporciona el tamaño de la población de bacterias y calcula cuántas habrá después de 24 horas.

R= Función: f(t)= Po 2 (2T)

F(t)=1810(2) 2(24)

24 horas población de bacterias: 5.0947E+17.0

509470000000000

2. La siguiente tabla representa el crecimiento de una población de planarias en horas, determina la ecuación que rige este comportamiento, la población inicial y la población a las 7 horas.

t( h) 0 1.75 3.5 5.25 7.0 8.75

P( t) 240 7320 21960 65880 197640 592920

Función De comportamiento: P(t) = Poart

Se divide uno de los resultados entre el inmediato interior y se consigue el valor de: a

En este caso a: 3

Para calcular la Po dividimos el segundo resultado entre a : 3 y nos da como resultado 2440

Población inicial es . 2440 plan arias.

Ahora veremos la Población de planarias a las 7 horas:

P(t)=2440(3)4/7t

P(t)=2440(3)4/7(7)

P(t)=2440(3)4

P(t)=2440(81)

P(t)=197640

Población al cabo de 7 horas es: 197640 planarias.

3. Estás pensando en realizar una inversión de $13500 en el Banco XX, el banco te da un interés anual del 3.5% y capitaliza tu inversión cada seis mes. Determina la expresión matemática para calcular el dinero que tendrás al cabo de un año, así como la cantidad.

R= La expresión quedaría : Po+Po (0.035/2)2= Po (1+0.0175)2 para obtener el ahorro mas el interés anual:

De la siguiente manera:

Po=13500

I=0.0175

=13500(1+0.0175)2

=13500(1.0175)2

=13500(1.035906)

=13976.63 esto es la equivalencia al ahorro más los intereses del año

4. El cobalto radiactivo (Co60) se utiliza para la esterilización de alimentos, éste tiene una vida media de 5.27 años, si en un inicio se tienen 125 g del material ¿Qué cantidad habrá después de dos vidas medias y de 22 años? ¿Cuál es la ecuación que representa el decaimiento radiactivo?

R= No de veces T% de Po

0125,

162.5

231.25

Función matemática es. F(t)=Poe-rt

Para obtener la cantidad de cobalto a lo largo de 2 vidas medias

Po= 125

Vida media (t/5.27)

=125/22

=125/4

=31.25(cobalto restante después de dos vidas medias)

Ahora lo obtendremos a lo largo de 22 años usamos:

f(t) =Poe-rt y luego:

=125e-0.131499(t)

=125e-0.131499822)

=125e-2.8929

=125e(0.05542)

=6.9269 resultado

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