Fracciones

Sumar fracciones con diferentes denominadores

Cómo sumar fracciones con diferentes denominadores:

Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de las fracciones

Renombra las fracciones para obtener el MCM

Suma los numeradores de las fracciones

Simplifica la fracción

Ejemplo: Encuentra la suma de 2/9 y 3/12

Determina el máximo común divisor de 9 y 12, que es 3

Multiplica los denominadores y divide por el MCD (9*12=108, 108/3=36)

O Divide uno de los denominadores por el MCD y multiplica el resultado por el otro denominador (9/3=3, 3*12=36)

Renombra las fracciones para usar el MCM (2/9=8/36, 3/12=9/36)

El resultado es 8/36 + 8/36

Suma los numeradores y coloca el resultado sobre la suma del MCM = 17/36

Simplifica la fracción de ser possible. En este caso no es possible.

Sumar números mixtos con el mismo denominador

Los números mixtos son números formados por un número entero seguido de una fracción.

Cómo sumar dos números mixtos cuyas fracciones tienen el mismo denominador:

• Suma los numeradores de las dos fracciones

• Coloca el resultado sobre el común denominador.

• Si la fracción es impropia (el numerador es más grande o igual al denominador), entonces hay que convertirla a número mixto.

• Suma los enteros de los dos números mixtos.

• Si al sumar las fracciones se crea un número mixto, entonces suma la parte entera al total anterior.

Ejemplo: 3 2/3 + 5 2/3 =

Suma la parte fraccionaria de los números mixtos 2/3 + 2/3 = 4/3

Convierte 4/3 a número mixto 4/3 = 1 1/3

Suma la parte entera de los números mixtos 3 + 5 = 8

Suma el número entero de la suma de las fracciones 8 + 1 = 9

Establece el resultado final: 9 1/3

Identificar fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes son aquellas que tienen el mismo valor o representan la misma parte de un objeto. Si un pastel se corta en dos partes, cada parte es la mitad del pastel. Si el pastel se corta en cuatro partes, entonces dos partes representan la misma cantidad de pastel que representaba ½. Decimos que un ½ es equivalente a 2/4.

Se determina que dos fracciones son equivalentes al multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número. Este número debe ser tal que los numeradores serán iguales después de la multiplicación. Por ejemplo si comparamos ½ y 2/4, multiplicaríamos ½ por 2/2 que nos daría como resultado 2/4, entonces son equivalentes.

Para comparar 1/2 y 3/7 multiplicaríamos 1/2 por 3/3 para obtener como resultado 3/6. Como 3/6 no es lo mismo que 3/7, las fracciones no son equivalentes.

• Son fracciones equivalentes a 1/2: 2/4, 3/6, 4/8, 5/10, 6/12 ...

• Son fracciones equivalentes a 1/3: 2/6, 3/9, 4/12, 5/15, ...

• Son fracciones equivalentes a 1/4: 2/8, 3/12, 4/16, 5/20, ...

• Son fracciones equivalentes a 1/5: 2/10, 3/15, 4/20, 5/25, ...

• Son fracciones equivalentes a 2/5: 4/10, 6/15, 8/20, 10/25, ....

Mínimo denominador común

... es el Mínimo común múltiplo de los denominadores...

Primero, vamos a recordar lo que es el denominador:

Fracciones

Una fracción (como 3/4) tiene dos números:

Numerador

Denominador

Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tienes.

Al de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que se ha dividido el total.

Fracciones con denominadores diferentes

A veces tienes dos (o más) fracciones con denominadores diferentes - a lo mejor quieres sumarlas o restarlas - pero necesitas tener los mismos denominadores antes de poder hacerlo:

Ejemplo: ¿Cuánto es 3/8 + 5/12 ?

Vamos a probar a hacer que los denominadores sean el mismo... si multiplicas 8 × 3 sale 24, y su multiplicas 12× 2 también sale 24. Así que probemos con eso (importante: lo que hagas abajo, debes hacerlo también arriba):

× 3

3 = 9

8 24

× 3

y, × 2

5 = 10

12 24

× 2

Ahora podemos sumar: 9/24 + 10/24 = 19/24.

Cómo poner el mismo denominador

El truco es calcular el Mínimo común múltiplo de los denominadores. (Lee sobre el Mínimo común múltiploahora si no lo has hecho todavía.)

En el ejemplo de antes, el mínimo común múltiplo de 8 y 12 era 24. Y por eso el mínimo común denominadorde 3/8 y 5/12 es 24

Así que, aquí están los pasos:

• Calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores (se le llama el mínimo común denominador).

• Cambia cada fracción (usando fracciones equivalentes) para que los denominadores sean iguales al mínimo común denominador.

• ¡Ya puedes hacer lo que quieras con las fracciones (sumar, restar)!

Ejemplo: ¿Cuánto es 1/6 + 7/15 ?

El mínimo común mútiplo de 6 y 15 es 30 (¡intenta calcularlo tú mismo!). Así que vamos a multiplicar para que cada denominador sea igual a 30:

× 5

1 = 5

6 30

× 5

y, × 2

7 = 14

15 30

× 2

Ahora es fácil hacer la suma: 5/30 + 14/30 = 19/30.

Herramienta para el mínimo común múltiplo

Para calcular automáticamente el mínimo común denominador, puedes usar nuestra Herramienta para el mínimo común múltiplo - sólo pon los denominadores, pulsa el botón, y te saldrá el mínimo común denominador.

Comparar fracciones

A veces tenemos que comparar dos fracciones para saber cuál es mayor y cuál es menor. Hay dos maneras fáciles de comparar fracciones: usar decimales, o poner el mismo denominador.

El método decimal de comparar fracciones

Sólo tienes que convertir cada fracción en decimal, y comparar los decimales.

¿Cuál es mayor: 3/8 o 5/12 ?

Tienes que convertir cada fracción en decimal. Esto lo puedes hacer con tu calculadora (3÷8 y 5÷12), o puedes leer Convertir fracciones en decimales. De cualquier manera, la respuesta es:

3/8 = 0.375, y 5/12 = 0.4166...

Así que 5/12 es mayor.

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