PERCENTIL, NORMA Y BAREMO

PERCENTILES, NORMAS Y BAREMOS

PERCENTIL

CONCEPTO

El percentil es una medida estadística muy utilizada. Es una medida de posición no central que nos dice cómo está posicionado un valor respecto al total de una muestra.

Es probable que el método más utilizado de expresión de las calificaciones de las pruebas sea el de los rangos percentiles.

Un rango percentilar indica la clasificación relativa de la persona en porcentajes. Lo importante del rango percentilar incluye a porcentajes que expresan la ejecución en términos de porcentaje, del contenido que se llega a dominar; esto es, que una calificación de 78% significa que el estudiante responde correctamente a 78% de los reactivos.

El concepto es sencillo. Si tenemos una muestra con muchos valores y la dividimos en 100 partes, cada una de ellas es un percentil. Y cada valor de la muestra estará en alguna de esas cajitas percentiles. El percentil está referenciado de 0 a 100. El Percentil 0 es el menor valor de la muestra y el Percentil 100 el mayor valor. Técnicamente Pi es el percentil i-ésimo, donde la i toma valores del 1 al 100. El i% de los valores de muestra son menores que ese Pi y el (100-i) % restante son mayores.

EJEMPLOS

Supongamos que tenemos una muestra con 1000 datos de personas y salarios. El P75 sería el valor de salario que ganan el 75% de las personas de esa muestra (ese conjunto de valores). O por ejemplo el P-20 el que gana el 20% de las personas.

Y otro ejemplo más técnico (un indicador). Si registro los días que tarda una alumna en encontrar trabajo, ¿cuál es el tiempo en el que encuentran trabajo el 40% de las alumnas? Pues P40 (el percentil 40). Parece un poco complicado, pero la idea es simple: conocer cuál es el valor a partir del que un X% de los valores están por encima o por debajo.

EJERCICIO DE PERCENTIL PARA DATOS NO AGRUPADOS

Obtener los percentiles 23 y 71 del siguiente conjunto de datos:

43 47 10 14 5 34 11 11 5 37 41 11 24 9 10 12 25 31 3 34 16 1 7 20 38 32 12 48

Solución: Primero, ordenamos los 28 datos (nótese entonces que n = 28).

1 3 5 5 7 9 10 10 11 11 11 12 12 14 16 20 24 25 31 32 34 34 37 38 41 43 47 48

• El percentil 23 estaría en la posición: 23(28+1)/100 = 6.67. Ésta sería la posición #6 + 0.67 ´ la diferencia entre la posición #7 y la #6. La posición #6 tiene valor de 9, y la #7 el valor de 10. Por esto, P23 = 9 + 0.67(10 – 9) = 9.67.

• El percentil 71 estaría en la posición: 71(28+1)/100 = 20.59. Ésta sería la posición #20 + 0.59 ´ la diferencia entre la posición #21 y la #20. La posición #20 tiene valor de 32, y la #21 el valor de 34. Por esto, P71 = 32 + 0.59(34 –32) = 33.18.

CÁLCULO DE LOS PERCENTILES PARA DATOS AGRUPADOS

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra

en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Calcular el percentil 35 y 60 de la distribución de la tabla:

NORMA

Puntuaciones obtenidas por los sujetos que constituyen el grupo normativo, así como a las transformaciones que se hagan de dichas puntuaciones

Es la expresión estadística del rendimiento típico de un grupo en una prueba.

En la mayoría de pruebas, se interpreta las calificaciones comparando la ejecución de un individuo con la de los otros del grupo normativo.

El grupo normativo proporciona una base de comparación que muestra las calificaciones de un grupo estándar, definido o de referencia.

La composición de un grupo normativo es un factor crucial para la interpretación de las calificaciones relacionadas con las normas. Asi pues, al desarrollar las normas, la primera pregunta que debemos hacernos es: ¿Cuáles son los diversos grupos normativos posibles?

Desde el punto de vista de quien desarrolla la prueba, la pregunta es ¿en qué poblaciones se utilizara la prueba? Los grupos normativos se deben elegir para representar esas poblaciones. Si la prueba está diseñada para evaluar las aptitudes de los alumnos de la preparatoria, para realizar las labores correspondientes en la universidad, el grupo normativo deberá consistir en graduados de preparatoria que piensan asistir a la universidad

Las normas aceptadas universalmente para determinar lo adecuado o no de un rasgo medido son el percentil 25 y 75.

Si el evaluado obtiene una puntuación percentil

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