El Pasiente

El Sol es el objeto más difícil de alcanzar del sistema solar! Es más fácil de escapar al espacio interestelar (sí, aquella gente que habla de enviar los desperdicios nucleares al Sol necesita estudiar astronomía).

Para llegar al Sol directamente desde la Tierra, necesitamos impulsar la nave espacial para liberarla de la Tierra. Aún orbita al Sol con la Tierra, a 30 km/s (la órbita baja de la Tierra es a solo 8km/s), de manera que necesitamos darle un impulso opuesto, agregándole (-30km/s) a su velocidad. Entonces, así caería directamente hacia el Sol.

Esa órbita también es una elipse, aunque una muy delgada. Su longitud total es de 1 (UA), de manera que el eje semimayor es A = 0.5 UA. De acuerdo a la tercera ley, A3 = 0.125 = T2, y obteniendo la raíz cuadrada, T=0.35355 años. Necesitamos dividir esto entre 2 (es un viaje sencillo) y multiplicarlo por 365.25 para obtener días. Multiplicando:

T/2 = (0.5) 0.35355 (365.25) = 64.6 días

¿Qué tan lejos (del centro de la Tierra) orbitan los satélites síncronos? Estos son (en su mayoría) satélites de comunicación y tienen un período de 24 horas, lo cual favorece a que se mantengan sobre el mismo punto. La Luna se encuentra a 60 RT (Radios de la Tierra) y tiene un período de T = 27.3217 días (vea la sección 20 relativa a la gravedad). La órbita síncrona es circular, de manera que A es también su radio R. Obtenemos

(R/ 60)3 = R3 / 216,000 = (1 / 27.3217 días)2

= 1/ (27.3217 días)2 = 1 / 746.5753

de manera que

R3 = 216,00/746.5753 = 289.32

Este número está entre 63 = 216 y 73 = 343, de manera que la calculadora nos da un valor de R = 6.614 RT. Ahora sabe que obtuvo ese valor de manera correcta.

¿Qué tan lejos se va el cometa Halley?

Su período es de aproximadamente 75 años, y 752 = 5625. Sáquele la raíz cúbica: A = 17.784 UA. Eso, sin embargo, es el eje semimayor. La longitud de la elipse orbital es 2A = 35.57 UA. El perihelio está dentro de la órbita de la Tierra, a menos de 1 UA del Sol, de manera que el afelio es de aprox35 UA del Sol--como lo muestra la tabla, en algún punto entre las órbita de Neptuno y Plutón.

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Si usted es un maestro intentando cubrir las leyes de Kepler, espero que este repaso general le haya dado un amplio rango de herramientas y detalles que puedan ser útiles en el salón de clase.

Ahora ¡Compártalo! Encontrará más información en los sitios de la red que aquí se describen o que están incluídos en su disco.

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La primera de las secciones de las leyes de Kepler: #10 Kepler

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