Aplicaciones a circuitos eléctricos

EDO

Departamento de Ciencias Exactas Área de Análisis Funcional EDO

Integrantes

• Gutierrez Mena, Josselyne Jazbel
• Jiménez Armas, Héctor David
• Meneses Velasco, María José
• Narváez Chiriboga, Patricio
• Navarro Zambrano, Johny Nicola

Tema:

Aplicaciones a circuitos eléctricos

[pic 1]

2021

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS ÁREA DE ANÁLISIS FUNCIONAL

EDO

Integrantes:        Gutiérrez Mena Josselyne Jazbel        NRC: 2755

Jiménez Armas Héctor David        Fecha: 04/04/2021 Meneses Velasco María José

Narváez Chiriboga Patricio

Navarro Zambrano Johny Nicola

Tema: Aplicaciones a Circuitos Eléctricos

Objetivos

General

• Desarrollar el conocimiento obtenido en clase para aplicarlo en temas de aplicación a circuitos eléctricos mediante ecuaciones diferenciales.

Específico

• Utilizar ecuaciones diferenciales superior para resolver problemas de aplicaciones a circuitos eléctricos.
• Entender los diferentes métodos de resolución para ejercicios de aplicación de las ecuaciones diferenciales enfocados en los circuitos eléctricos

Desarrollo

Ejercicios

Aplicaciones a circuitos eléctricos

1. Configure un sistema de ecuaciones diferenciales para la corriente en el circuito diagramado en la figura 1.

[pic 2]

Malla 1

1        𝑑(𝑖1 − 𝑖2)

𝐸(𝑡) =        ∫(𝑖   − 𝑖 )𝑑𝑡 + 𝐿        + 𝑅 𝑖

[pic 3]        [pic 4]

𝐶        1        2        𝑑𝑡        1 1

𝐸′(𝑡) = 𝑖1 − 𝑖2 + 𝐿𝑖′′ + 𝐿𝑖′′ + 𝑅 𝑖

[pic 5]        [pic 6]

Malla 2

𝐶        𝐶        1

2        1 1

1        𝑑(𝑖1 − 𝑖2)

𝐸(𝑡) =        ∫(𝑖   − 𝑖 )𝑑𝑡 + 𝐿        − 𝑅 𝑖

[pic 7]        [pic 8]

𝐶        1        2        𝑑𝑡        2 2

𝐸′(𝑡) = 𝑖1 − 𝑖2 + 𝐿𝑖′′ − 𝐿𝑖′′ − 𝑅 𝑖

[pic 9]        [pic 10]

Sistema de Ecuaciones

𝐶        𝐶        1

2        2  2

𝐸′(𝑡) = −𝐿 𝑖′′ + 𝐿 𝑖′′ − 𝑖2 + 𝑖 (1 + 𝑅 )

[pic 11]        [pic 12]

2        1        𝐶        1    𝐶        1

𝐸′(𝑡) = −𝐿 𝑖′′ + 𝐿 𝑖′′ + 𝑖  (− 1 − 𝑅  ) + 𝑖1

[pic 13]        [pic 14]

2        1        2        𝐶        2        𝐶

1. Configure un sistema de ecuaciones diferenciales para la corriente en el circuito diagramado en la figura 2.

[pic 15]

Ecuaciones

𝑖4 = 𝑖1 − 𝑖2

𝑖5 = 𝑖2 − 𝑖3

Malla 1

𝑖6 = 𝑖1 − 𝑖3

𝐸(𝑡) = 𝐿

𝑑𝑖1 + 1

[pic 16]

∫(𝑖

− 𝑖

)𝑑𝑡 + 𝑅

(𝑖

− 𝑖 )

1 𝑑𝑥[pic 17]

𝐶4        1        2

6        1        3

𝐸′(𝑡) = 𝐿

𝑖′′ + 𝑖′ 𝑅

− 𝑖′ 𝑅

+ 𝑖1

− 𝑖2

[pic 18]

Malla 2[pic 19]

1  1        1   6

3    6        𝐶4

𝐶4

𝑅 𝑖

1

+        ∫ 𝑖

[pic 20]

𝑑𝑡 + 𝐿

𝑑𝑖2

+ 𝑅

[pic 21]

(𝑖

− 𝑖

1

) −        ∫(𝑖

[pic 22]

− 𝑖

...