Aritmética del procesador: operación con números en punto flotante: suma, resta, multiplicación
Enviado por Marco Puyén • 30 de Marzo de 2024 • Informe • 1.232 Palabras (5 Páginas) • 63 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO”[pic 1][pic 2]
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
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Trabajo Grupal:
ARITMÉTICA DEL PROCESADOR: OPERACIÓN CON NÚMEROS EN PUNTO FLOTANTE: SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN.
INTEGRANTES:
- PUYEN GARCIA MARCO ANTONIO
- SUÁREZ GUERRERO JUAN DANIEL
- VILLAVICENCIO FUENTES LUIS MARIANO
Lambayeque, febrero del 2024
INTRODUCCIÓN
En el computador todo dato debe ser almacenado en un registro con un número finito de bits. Y la pregunta es ¿cómo almacenamos los datos en coma flotante?.
La respuesta a esta pregunta comienza preguntándonos primero si es necesaria la notación en coma flotante en los ordenadores, y si se implementa ¿con qué características?. John Von Newmann rechazó incluir la aritmética en coma flotante en la máquina que construyó en Princentom. Y durante muchos años, cada fabricante y prácticamente cada computador utilizaban una aritmética distinta.
El hardware de punto flotante se popularizó al comenzar a ser de utilidad hacia 1957 en el que una unidad decimal de punto flotante estuvo disponible en el IBM 650, y pronto las series IBM 704, 709, 7090, 7094, etc ..., ofrecieron hardware binario de punto flotante para simple y doble precisión. Como consecuencia se disponía ya de punto flotante en gran parte de computadores, pero cada implementación era diferente.
La representación de números en punto flotante es esencial en el ámbito de la informática, permitiendo a las computadoras manejar valores reales de manera eficiente. Este sistema, regido comúnmente por el estándar IEEE 754, desglosa un número en dos componentes principales: la mantisa, que contiene la fracción decimal, y el exponente, que determina la escala del número.
En este contexto, las operaciones fundamentales como la suma, resta y multiplicación de números en punto flotante requieren una comprensión cuidadosa de las reglas y procedimientos para preservar la precisión y consistencia. La igualación de exponentes, el ajuste de mantisas y el manejo de situaciones especiales son aspectos cruciales al realizar estas operaciones.
Al comprender cómo funciona el sistema de punto flotante y cómo se realizan las operaciones básicas con números en este formato, podremos apreciar mejor su importancia en la computación moderna y su papel crítico en una variedad de aplicaciones computacionales.
Sistema de Punto Flotante:
El sistema de punto flotante es una técnica fundamental que se utiliza para representar números reales en sistemas informáticos de manera eficiente y precisa. Este sistema proporciona una forma de representar números con una mantisa (fracción) y un exponente, permitiendo la representación de números muy grandes o muy pequeños con una cantidad finita de memoria.
En computación, la aritmética de punto flotante (FP) es una aritmética que representa números reales de forma aproximada, utilizando un número entero con una precisión fija, llamado significado, escalado por un exponente entero de una base fija. Por ejemplo, 12,345 se puede representar como un número de coma flotante en base diez:
[pic 4][pic 5]
−3
12. 345 = 12345 * 10
[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]
En la práctica, la mayoría de los sistemas de punto flotante utilizan la base dos, aunque también es común la base diez (punto flotante decimal).
El término coma flotante se refiere al hecho de que la base del número puede "flotar" en cualquier lugar a la izquierda, a la derecha o entre los dígitos significativos del número. Esta posición está indicada por el exponente, por lo que el punto flotante puede considerarse una forma de notación científica.
El sistema de punto flotante es una técnica fundamental que se utiliza para representar números reales en sistemas informáticos de manera eficiente y precisa. Este sistema proporciona una forma de representar números con una mantisa (fracción) y un exponente, permitiendo la representación de números muy grandes o muy pequeños con una cantidad finita de memoria.
La representación en punto flotante se realiza mediante dos partes principales: la mantisa y el exponente.
- Mantisa (Fracción):
La mantisa es la parte fraccional del número. En otras palabras, son los dígitos que representan la parte decimal del número. Por ejemplo, en el número 123.45, la mantisa sería 0.45.
- Exponente:
El exponente indica la posición del punto decimal y la escala del número. Para el número 123.45, el exponente sería 2 porque el punto decimal se desplaza dos lugares hacia la derecha para obtener el valor real.
- Signo:
Además de la mantisa y el exponente, hay un bit adicional que indica el signo del número. Puede ser positivo (+) o negativo (-).
- Representación General:
Un número en punto flotante se representa de la forma ±M* 2𝐸, donde M es la mantisa, E es el exponente y ± indica el signo.
Estándar IEEE754:
El Estándar IEEE 754 es una norma técnica establecida por el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE) para la computación en punto flotante. Fue creado en 1985 y aborda varios problemas encontrados en las diversas implementaciones de punto flotante, lo que dificulta su uso confiable y portátil. Aquí están los aspectos clave del estándar:
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