Caja de cambio ecomat 2

Ejercicio Feedback

En los circuitos que se muestran a continuación:

• Escribir las ecuaciones de malla.
• Escribir las ecuaciones de nudo.
• Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
• Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

B

A

I1

I2

I3

I4

I5

I1

I2

+

+

+

+

+

[pic 1]Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 14V

V2 = 9,5V

R1 = R3 = 0,5

R2 = 3,5

R4 = 5,5

R5 = 2

Ecuaciones de malla ejercio 1:

Determinando que existen dos mallas y el sentido de sus corrientes (I1 e I2)es horario:

V1-V2-R1xI1-R4x(I1-I2)-R3x(I1-I2)-R2xI1=0

V2-R3x(I2-I1)-R4x(I2-I1)-R5xI2=0

Sustitucion de valores:

14-9'5-0'5xI1-5'5x(I1-I2)-0'5x(I1-I2)-3'5xI1=0

9'5-0'5x(I2-I1)-5'5x(I2-I1)-2xI2=0

Operando:

4'5-10I1+6I2=0

9'5+6I-8I2=0

Multiplico 4,5-10I1+6I2 por 0,6 para eliminar I1:

2,7-6I1+3,6I2=0

9,5+6I1-8I2=0

Resultado:

12'2-4'4I2=0

I2=12,2/4,4

I2=2,77A

Para calcular I1 sustituyo I2 por 2'77:

4'5-10I1 +6x2'77=0

4'5-10I1+16'62=0

4'5+16'62=10I1

21,12=10I1

I1=21'12/10

I1=2'11A

Intensidad de cada resistencia:

IR1=I1=2,11A                    IR4=I1-I2=-0'66A

IR2=I1=2,11A                    IR5=I2=2'77A

IR3=I1-I2=-0'66A

Voltaje de cada resistencia:

VR1=R1xI1=0'5x2'11=1,05V

VR2=R2xI2=3'5x2'11=7'38V

VR3=R3xI3=0,5x-0,66=-0'33V

VR4=R4xI4=5'5x-0'66=-3'63V

VR5=R5xI5=2x2'77=5'54V

Potencia de cada resistencia:

PR1=V1xI1=1,05x2'11=2'21W

PR2=V2xI2=7'38x2'11=15'57W

PR3=V3xI3=-0'33x-0'66=0'21W

PR4=V4xI4=-3'63x-0'66=2'39W

PR5=V5xI5=2'77x5'54=15'34W

Ecuaciones de nudo:

I1+I2+(-I3)=0

Ecuaciones de rama:

VA-VB=V1-(R1xI1)-(R2xI1)

VA-VB=V2-(R3xI2)-(R4xI2)

VA-VB=R5xI3

Como el nudo B es el de referencia y le asignamos tension 0:

VA=V1-(R1xI1)-(R2xI2)

VA=V2-(R3xI2)-(R4xI2)

VA=R5xI3

Asignando valores:

VA=14-(0'5xI1)-(3'5xI1)

VA=9'5-(0'5xI2)-(5'5xI2)

VA=2xI3

Despejando Intensidades:

I1=14-VA/4

I2=9'5-VA/6

I3=VA/2

14-VA/4 + 9'5-VA/6 – VA/2 = 0

Calculo m.c.m y opero y el resultado es:

VA=61/11

VA=5'54V

Calculo Intensidades:

I1=14-5'54/4

I1=2'11A

I2=9'5-5'54/6

I2=0'66A

I3=5,54/2

I3=2'77A

A

Ejercicio 2:

+

+

+

+

I1

I2

I3

I4

B

[pic 2]Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 40V

V2 = 360V

V3 = 80V

R1 = 200

R2 = 80

R3 = 20

R4 = 70

Ecuaciones de malla ejercicio 2.

Determinando que existen 3 mallas y el sentido de la corriente sera:

I1 Antihorario

I2 Horario

I3 Antihorario

Las ecuaciones de malla son:

...