Corriente alterna electricidad industrial

ELECTRICIDAD INDUSTRIAL

FRANCISCO JAVIER DURAN GONZALEZ 7oB

SISTEMA DE ECUACIONES METODO DE MALLAS

Primeramente tenemos que encontrar los valores de i1 e i2, para esto se utilizara el sistema de ecuaciones 2x2. Tenemos que sacar la forma rectangular de inductores y capacitores para poder utilizar dicho procedimiento. Así que aplicamos las formulas:

Una vez que tenemos la sustitución de los valores rectangulares de nuestros componentes, podemos proceder a hacer nuestra matriz, la cual quedaría de la siguiente manera:

Ya que sabemos cómo es nuestra matriz, podemos encontrar el valor de R:

Hacemos nuestro procedimiento y encontramos que el valor de R es igual a:

3,598.718 -63,583.1i el cual al convertirlo a su forma polar nos da un resultado de: 63,687.85 -86.76o.

Una vez que contamos con el valor de R, podemos encontrar el valor de I1, así que sustituimos en nuestra matriz, la columna de I1 por R, para encontrar el valor de I1.

Hacemos nuestro procedimiento y encontramos que el valor de I1 es igual a:

11,249.85 -174,746.7i el cual al convertirlo a su forma polar nos da un resultado de: 175,108.44 -86.31o.

Ahora dicho resultado se dividirá entre el valor de R:

Lo transformamos a REC y el resultado de I1 es: 2.748 +0.021i

Ahora lo mismo se hará para encontrar el valor de I2. Se sustituye en la matriz, la columna de I2 y se coloca R:

Hacemos nuestro procedimiento y encontramos que el valor de I2 es igual a:

-10,157.7 +174,969.4i el cual al convertirlo a su forma polar nos da un resultado de: 175,264 93.32o.

Ahora dicho resultado se dividirá entre el valor de R:

Lo transformamos a REC y el resultado de I2 es: -2.751 -0.0038i

Lo siguiente será encontrar el valor de ZT, para esto tenemos que simplificar nuestro circuito a una sola malla. Para esto utilizaremos la siguiente formula:

Que al sustituirla quedaría de la siguiente manera:

Ya teniendo la simplificación, de la operación, se tendrá que convertir a su forma polar, para poder realizar la operación:

Y nuevamente al resultado, se le sacara su forma rectangular:

Ahora que tenemos el resulta de Z1-2 podemos simplificar nuestro circuito para poder sacar el valor de ZT y quedaría de la siguiente manera:

Entonces nuestro valor ZT sería la suma de todos nuestros componentes y como resultado obtendremos que es igual a: 40.018 +1.5i. Se convierte a su forma polar y el resultado es:

Lo siguiente es obtener el valor de IT:

Ahora podemos sacar la potencia aparente (S), esto multiplicando el voltaje total x la corriente total:

Ya podemos sacar nuestro triangulo de potencia:

Por ultimo quedaría sacar el factor de potencia (FP):

En el segundo circuito, solo se tiene que sacar el factor de potencia, para esto, se hará de la forma más rápida y ágil posible

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