Diseño de un mecanismo o sistema mecánico: Sistema de leva-seguidor

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Diseño de un mecanismo o sistema mecánico:

 Sistema de leva-seguidor  

(Diciembre de 2021)

Martínez Granoble Jesús David, Estudiante de la ESPOL

Resumen – El objetivo es diseñar un mecanismo de leva seguidor que permitirá realizar diferentes pruebas y análisis de los tacones de zapatos deportivas que deberán estar sometido a millones de ciclos de fuerza al utilizarlas personas que se dedican a prácticas actividades de marcha como maratón.  El sistema estará conformado por una leva-seguidor, la cual estará unida a un resorte para disminuir o amortiguar las grandes fuerzas que estará sometido el sistema.  A su vez, están unidos a dos pistones, el cuerpo de una bomba, un acumulador y un tacón. Por último, estará conectada por una banda elástica con el motor eléctrico.

1. introduccion

Un mecanismo de leva seguidor es un mecanismo que genera movimiento deseado en un seguidor por medio de contacto directo donde las levas van montadas en ejes rotatorios, aunque pueden ser empleadas inmóviles y el seguidor sea el que se mueve el rededor de ellas. La forma de la leva y el seguidor permitirá generar un desplazamiento a medida que la leva gira de 0 a 360 grados. El sistema de leva-seguidor que se utilizará para el proyecto será un de tipo de seguidor de rodillo, el cual me permitirá desplazar tanto el seguidor y los componentes que están conectados a ella desplazarse cierta distancia a lo largo del eje horizontal. Un pistón estará unido al seguidor de rodillo y en el otro lado del cuerpo de la bomba se encontrar otro pistón el cual es el que ejercerá la presión sobre el tacón como se muestra en la Figura 1. El segundo pistón debe ejercer una fuerza como se muestra en la Figura 2 por lo que es necesario realizar un correcto diseño de la leva-Seguidor.

[pic 1]

Figura 1. Sistema de leva-seguidor

[pic 2]

Figura 2. Grafico de Fuerza vs Tiempo deseado

Por lo que, se plantea la problemática de que un fabricante de calzado atlético desea un dispositivo para probar los tacones de caucho en cuanto a su capacidad para soportar millones de ciclos de fuerza similares a los que un pie humano aplica al caminar. La figura muestra una función tiempo de fuerza típica aplicada por un maratonista al tacón similar al mostrado. Diseñe un sistema de leva-seguidor para crear en el pistón la función fuerza-tiempo sobre el tacón similar al mostrado. Además, considere que el movimiento de la leva es transmitido por medio de una banda o cadena desde un motor eléctrico.

1. Procedimiento

1.  Materiales y metodos

Este mecanismo estará conformado por los siguientes componentes: Una leva, un seguidor de rodillo, dos pistones, un acumulador, resorte, bomba, un tacón, la cadena dentada y un motor eléctrico.

Primero, realizamos un diagrama esquemático del leva-seguidor y definimos ciertas variables:

[pic 3]

Figura 3. Diagrama esquematico de leva-segudior

Como se puede observar, el punto O es donde se encuentra la bancada de la leva, el punto C respresenta el centro del seguidor, el punto P representa el contacto entre la leva y el seguidor y Q es un punto fijo de la leva.

Ademas, debemos establecer adecuada ciertas medidas para realizar el proyecto. Por lo que:

• Radio del piston junto a la leva: 0.75 [m]
• Radio del piston junto al tacon : 0.75 [m]

Por otro lado, determinamos la velocidad angular de la leva sabiendo que el desplazamiento angular es 2P y el tiempo del ciclo es de 0.5 s, segun la Figura 2:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Posteriormente, se realiza una diagrama de cuerpo libre del sistema de leva-seguidor donde definimos a traves de coordenadas polares:

[pic 7]

Las variables [pic 8]  representan las coordenaas polares entre el punto Q y P,  definiendo asi el perfil de la leva. Por otro lado, la variable  [pic 9] representa el angulo. que es variable,  entre la tangente del punto P y el radio de giro del punto P, la variable [pic 10] indica el angulo de giro de la leva . Por ultimo, la variable e y a representan la excentrcidad del seguidor y el radio del rodillo del seguidor deduciendo la siguiente expresiones.

[pic 11]

A partir de esto, podemos realizar el método de vectores del polígono entre los puntos O, C y P, obteniendo otra ecuación:

[pic 12]

Y al comparar y reemplazar esta ecuación con las anteriores. Obtenemos lo siguiente:

[pic 13]

Después de haber obtenido estas ecuaciones, el objetivo en esta parte es realizar una síntesis del seguidor que componen el sistema leva-seguidor. Por lo que, calculamos el desplazamiento del seguidor a partir del siguiente procedimiento suponiendo que b ya es conocido:

[pic 14] 

Y con esto, podemos hallar  [pic 15] . Además, resolviendo más esta expresión y añadiendo algunas identidades trigonométricas podemos hallar  [pic 16].

[pic 17]

[pic 18] 

[pic 19], podemos hallar s que corresponda al distancia entre el centro 0 y el centro del seguidor termindo asi la sintensis del seguidor.

[pic 20]

Ahora, continuamos con la sintensis de la leva del sistema leva-seguidor. Por lo que:

[pic 21]

[pic 22]

Al haber encontrado [pic 23] haber encontrado se procedio a graficar el perfil de leva y el seguidor con los datos ya anteriormente calculados y asi realizar la sintesis o diseño del sistema de leva-seguidor.

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