Ejercicio de sistema hidraulico

Para cada tubería encontramos sus respectivas perdidas.

Para la tubería número 1, que comprende desde el tanque A hasta el nodo M

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Dónde

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Pero conocemos que en el tanque que la velocidad es demasiado pequeña por la cual la despreciamos y la presión al ser atmosférica es igual a cero (0) por lo tanto nos queda

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Cómo dice en el texto guía para realizar esté ejercicio “la velocidad en el punto del a tubería se desprecia teniendo en cuenta que es muy pequeño en relación de la altura piezométrica, por lo tanto la expresión queda como:” Y despejando las perdidas inmediatamente

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Pero también podemos simplificar más sabiendo que el termino que contiene la presión con la segunda altura, son la altura piezométrica. Entonces quedaría.

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Dónde

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Además tenemos que las pérdidas

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Dónde

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Sacando factor común

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Pero sabemos qué  ; caudal por área, entonces reemplazando[pic 20]

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Si hacemos  tenemos [pic 22]

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Para el resto de tuberías se repite el mismo proceso, solo que hay que tener en cuenta de la posición de cada uno y del orden de cómo se tenga que plantear la ecuación de Bernoulli.

A continuación las ecuaciones respectivas para el resto de tuberías.

• Para la tubería 2 hasta el nodo M

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• Para la tubería 3 hasta el nodo M

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• Para la tubería 4 hasta el nodo N

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• Para la tubería 5 hasta el nodo N

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• Para la tubería 6 desde el nodo M hasta el nodo N

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Continuando ahora debemos de suponer unas alturas piezométricas tanto para el nodo M como para el nodo N para verificar los datos y así realizar las debidas correcciones hasta encontrar una respuesta que satisfaga.

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Prosiguiendo, debemos suponer de igual manera unos factores de fricción para encontrar los “R” en cada tubería y así verificar los caudales, pero claro está los caudales serán verificados simplemente cuando el factor de fricción supuesto sea igual al que nos arroja la ecuación de Coolebrok- White.

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Ahora que conocemos un factor de fricción es posible encontrar el “R” y luego cada caudal como se explicó con anterioridad.

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Despejando

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Las pérdidas son conocidas en su totalidad al tener un valor de la altura piezométrica. Con este caudal es posible encontrar las velocidades requeridas para proseguir con el número de Reynolds.

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Y la ecuación de número de Reynolds.

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Dónde

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Y ahora si podemos verificar el factor de fricción con la siguiente ecuación.

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Ahora con la ayuda de Excel pudimos acelerar un poco el proceso, y encontrar los resultados con más facilidad.

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