Estructura de datos. Tarea #3- Notación infija y posfija

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Universidad Autónoma de Nuevo León

Faculta de ingeniería Mecánica y Eléctrica

Estructura de Datos

Ingeniero: NOEL ALEJANDRO HORTIALES CORONA

Braulio Cedillo Saucedo 1960577

Ramiro Ramirez Pedraza 2077878

Tarea #3- Notación infija y posfija

La notación infija y posfija son dos formas de representar expresiones matemáticas, y las pilas son estructuras de datos que se utilizan comúnmente para evaluar expresiones posfijas (también conocidas como notación polaca inversa).

Notación infija: La notación infija es la forma tradicional en la que solemos escribir expresiones matemáticas, con operadores en el medio de los operandos. Por ejemplo:

2 + 3 * 4

Para evaluar una expresión infija, generalmente seguimos las reglas de precedencia de operadores (paréntesis, multiplicación/división, suma/resta). Esto puede requerir el uso de paréntesis para indicar el orden de las operaciones.

Notación posfija (notación polaca inversa): En la notación posfija, los operadores se colocan después de los operandos. Por ejemplo, la expresión anterior se escribiría en notación posfija de la siguiente manera:

2 3 4 * +

La ventaja de la notación posfija es que no necesita paréntesis ni reglas de precedencia, ya que la evaluación se hace de izquierda a derecha. Para evaluar una expresión posfija, puedes utilizar una pila para llevar un seguimiento de los operandos y aplicar los operadores cuando se encuentran.

La notación infija es la forma estándar en la que escribimos expresiones matemáticas en la vida cotidiana, donde los operadores se colocan entre los operandos. Por ejemplo, la expresión infija "3 + 4" coloca el operador "+" entre los operandos 3 y 4. La notación posfija (también conocida como notación polaca inversa o RPN, por sus siglas en inglés) es una forma alternativa de escribir expresiones matemáticas en la que los operadores se colocan después de sus operandos. Por ejemplo, la expresión posfija equivalente a "3 + 4" sería "3 4 +".

Algoritmo básico para evaluar una expresión posfija utilizando una pila:

-Inicializa una pila vacía.

-Escanea la expresión de izquierda a derecha.

-Si encuentras un operando, colócalo en la pila.

-Si encuentras un operador, toma los dos operandos más recientes de la pila, aplícale el operador y coloca el resultado en la pila.

-Repite los pasos anteriores hasta que hayas escaneado toda la expresión.

-Al final, la pila debe contener el resultado final de la expresión.

-Usando el ejemplo anterior (2 3 4 * +):

-Escaneamos de izquierda a derecha:

-2: Colocamos 2 en la pila.

-3: Colocamos 3 en la pila.

-4: Colocamos 4 en la pila.

*: Sacamos 3 y 4 de la pila, calculamos 3 * 4 = 12 y colocamos 12 en la pila.

+: Sacamos 2 y 12 de la pila, calculamos 2 + 12 = 14 y colocamos 14 en la pila.

Al final, la pila contiene el resultado 14, que es el resultado de la expresión posfija.

Es importante notar que la notación posfija es útil para evaluar expresiones matemáticas de manera eficiente mediante una pila y un algoritmo simple, ya que elimina la necesidad de resolver la precedencia de operadores y el uso de paréntesis.

Reglas:
operador = precedencia -->   se cambia
operador > precedencia --> se agrega a la pila
Operador < precedencia --> saca operadores
paréntesis derecho --> vacía la pila.

La notación de infijo es la notación común de fórmulas aritméticas y lógicas, en la cual se escriben los operadores entre los operandos en que están actuando usando un estilo de infijo. No es tan simple de analizar por las computadoras, como la notación de prefijo o la notación de postfijo aunque muchos lenguajes de programación la utilizan debido a su familiaridad.

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