Hormigón Armado

FACULTAD DE ARQUITECTURA,CONSTRUCCION E INGENIERIA CIVIL

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DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

HORMIGON ARMADO I IC - 827

CONTROL No.3 (18/12/2000)

Primera Parte  ( Sin apuntes –60 minutos- 50%)

1. Indique y describa sólo los puntos característicos de un diagrama de interacción para columnas con carga axial y flexión uniaxial.
2. Explique con esquemas las diferencias en la aplicación del Método de Bresler de la Carga Recíproca y el Método de Bresler de Contornos de Falla.
3. Explique qué se entiende por columa esbelta y cuál es el proceso para verificarlas.

Segunda Parte  ( Con apuntes – 120 minutos- 50%)

Determinar la menor sección cuadrada de hormigón armado de lados múltiplos de 5 cms, con armadura distribuída en todas sus caras, que permita resistir las siguientes cargas de servicio, obtenidas de un análisis elástico:

Ppp= 21.7 Ton          Psc= 11.6 Ton

Mxpp= 6.103 T.m        Mxsc= 3.03 T-m

Mypp= 1.909 T.m        Mxsc= 0.95 T-m

Considere H-25 , A 44-28H, (d- d’) /h = 0.7 , estribos 10, recubr.= 2.5 cms y columna corta. Sugerencia: Use Método de Meek.

R:

Determinación de las solicitaciones últimas: Pu= 1.4*21.7+1.7*11.6 = 50.1 Ton

Mux= 1.4*6.103+1.7*3.03 = 13.695 T-m Muy= 1.4*1.909+1.7*0.95 =  4.288 T-m

Aprovechando que la columna a determinar es de sección cuadrada, se usará el Método de Meek para transformar la flexión bi-axial en flexión uniaxial:

Mnx/Mny= Mux/Muy = 13.695/ 4.288 = 3.194 > (h/b)=1

El factor ϕ se desconoce, pero es común a Mux y Muy, por tanto, la fórmula de Meek se puede ocupar también con los momentos últimos:

Suponiendo β=0.65

Muxo= Mux + (1 - β)/β* (h/b)* Muy = 13.695 + (1-0.65)/0.65* 1* 4.288 = 16.00 T-m

El problema se ha reducido ahora a encontrar la menor sección cuadrada de hormigón armado de lados múltiplos de 5 cms, con armadura distribuída en todas sus caras, que permita resistir la compresión con flexión uniaxial:

Pu= 50.1 Ton

Mu= Muxo= 16.00 T.m

Para obtener la sección más reducida, que sea compatible con evitar la congestión de armaduras, se debe considerar la máxima cuantía de acero recomendada ρ=0.04, ya que de esa manera se necesita menor cantidad de hormigón ( la cuantía máxima  dada por el  Código en su artículo 10.9.1 es ρ=0.08 ).

Publication 17.A de American Concrete Institute . Detroit . 1970. Este diagrama fue confeccionado de manera adimensional para el caso de columnas con armaduras distribuídas en sus cuatro caras.[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

Los parámetros de ingreso, son:

m= fy / ( 0.85*f’c ) = 2800/ 0.85 / 200 = 16.47    ρt =Astotal / b/h =0.04  → ρt *m= 0.659

que origine las menores dimensiones de la columna:

Para el tanteo, se conoce que para la situación de balance se alcanza el máximo trabajo en el acero en tracción y en el hormigón. Por lo tanto, se eligirán valores de e/h que estén en las proximidades del punto de balance.[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46]

e/h= 0.8 → Mu/Pu/h = 0.8 → h=1600000/50100/0.8 = 39.9 ≈40 cms. Para  e/h= 0.8 → Pu*e/ (f’c*b*h2)= Mu/(f’c*b*h2)≈0.156

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