La historia de la red

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  INSTITUTO SUP. PART. INCORPORADO N° 9094 "GRAL. MANUEL OBLIGADO"

 CARRERA: TÉCNICO SUPERIOR EN INFRAESTRUCTURA  DE TECNOLOGÍA DE LA INFORMÁTICA

ASIGNATURA: Matemática

 PROFESORA: Vicentin, Pamela

Curso: ler año

Año: 2020

              CONJUNTOS NÚMERICOS [pic 2]

   N = Conjunto de los números naturales. {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }  .

   Z = Conjunto de los números enteros. {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }  .

  Q = Conjunto de los números racionales, son los números fraccionarios y

todas las expresiones decimales que se pueden expresar como fracción.

I = Conjunto de los números irracionales, son todas las expresiones decimales

 que no se pueden expresar como fracción.

  R = Conjunto de los números reales, formado por la unión de Q y

 de todos los números irracionales.

Reglas de signo: se cumplen para todos los conjuntos numéricos

Adición y sustracción: si dos o más números tienen el mismo signo se suman, [pic 3]

si tienen distinto signo se restan y el resultado lleva el signo del número

 de mayor valor absoluto. [pic 4]

Multiplicación y división:  

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Potenciación: se multiplica la base por si misma, tantas veces como lo indica el exponente.

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• Exponente par: si el exponente es un número par, la potencia ( resultado) siempre va a ser positiva.
• Exponente impar: si el exponente es un número impar, la potencia ( resultado) lleva el mismo signo de la base.

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¿Qué pasa si el exponente es un número negativa?

No se resuelven potencias con exponentes negativos.

Para transformar un exponente negativo en un número natutal se invierte la base.

Radicación: es la operación inversa a potenciación.[pic 8]

 ( el índice es 2 o mayor de 2)[pic 9]

• Índice par: el radicando debe ser positivo, en caso contrario no tiene solución.
• Índice  impar: la raiz ( resultado) lleva el mismo signo que el radicando.

Números fraccionarios

Los números fraccionarios son aquellos que se pueden expresar como cociente de dos números enteros, es decir, como la razón  [pic 10]

 Operaciones con fracciones:[pic 11][pic 12]

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[pic 15][pic 16]

Resolver:

Sistema de numeración

Los sistemas más utilizados son: el decimal (base 10), binario (base 2), octal (base 8) y hexadecimal (base 16), entre otros.

Definición: Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos (números) que se relacionan para expresar cantidades. A través de la historia del hombre aparecen varios sistemas de numeración, que dependen de la época o la cultura. Los sistemas de numeración se clasifican en posicionales y no posicionales.

Sistema posicional: Cada símbolo que se utiliza en este sistema se llama dígito, el número de dígitos corresponde al número de base, es fundamental la existencia del cero. Estos sistemas se basan en la posición que ocupa cada dígito (valor relativo) en el número, esto permite que se puedan representar números mayores a la base.

   Fórmula:        [pic 28]

Sistema decimal: Se utilizan los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 los que, como ya se dijo, no representan sólo esos 10 números, sino que al acomodarlos en determinada posición representarán diferentes cantidades. La posición nos indica la magnitud de la cantidad representada, a cada posición se le asigna una potencia de 10  la cual se llama peso.

Símbolos: 0, 1,  2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (dígitos)

Base: 10 (diez)

Notación: [pic 29]

Posición: potencia

Ejemplo:  Al ser posicional, el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor de cada dígito depende de su posición dentro del número. Para números enteros, comenzando de derecha a izquierda, el primer dígito le corresponde el lugar de las unidades, de manera que se multiplica por 100 (es decir 1) ; el siguiente dígito corresponde a las decenas (se multiplica por 101); el siguiente a las centenas (se multiplica por 102=100); el siguiente a las unidades de millar (se multiplica por 103=1000) y así sucesivamente, nombrándose éste según su posición siguiendo la escala numérica correspondiente (larga o corta). El valor del número entero es la suma de los dígitos multiplicados por las correspondientes potencias de diez según su posición.

            573                      = 5x = 573[pic 30]

                        Unidad (1) =                        [pic 31]

                     Decena (10) =                 [pic 32]

                 Centena (100) =                  [pic 33]

Se puede extender este método para los decimales, utilizando las potencias negativas de diez, y un separador decimal entre la parte entera y la parte fraccionaria, que queda a la derecha. En este caso, el primer dígito a la derecha del separador decimal corresponde a las décimas (se multiplica por 10-1=0,1); el siguiente a las centésimas (se multiplica por 10-2=0,01); el siguiente a las milésimas (se multiplica por 10-3=0,001) y así sucesivamente, nombrándose éstos según su posición, utilizando el partitivo decimal correspondiente.

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