PRIMER PREVIO ANALISIS NUMERICOS ING. CIVIL 17 DE MARZO DE 2016

PRIMER PREVIO ANALISIS NUMERICOS ING. CIVIL 17 DE MARZO DE 2016

1)  (20%). Dada f(x) =  – 7x + 7 encontrar todas las posibles raíces que se encuentran en dicha función polinomial utilizando el método numérico que estime conveniente. Construir la gráfica y emita conceptos.[pic 1]

2) (40%). Dos postes de 12 y 18 pies de altura distan 30 pies. Hay que conectarlos mediante un cable que este atado en algún punto del suelo entre ellos. En que punto ha de amarrarse al suelo entre ellos con el fin de utilizar la menor cantidad de cable que sea posible? Concluya. NOTA: Desarrollar el ejercicio anterior aplicando el método numérico que estime conveniente.

3) (40%). Un cable catenario es aquel que cuelga entre dos puntos que no están en la misma línea vertical. Este cable no está sujeto a otras cargas más que a su propio peso. Así que su peso w(N/m),  actúa como una carga uniforme por unidad de longitud a lo largo del cable. Ta y Tb son las fuerzas de tensión en los extremos del cable después de haber elaborado un diagrama de cuerpo libre. Considerando los equilibrios de fuerzas horizontal y vertical, se puede obtener el siguiente modelo de ecuación diferencial del cable: =2[pic 2][pic 3]

El cálculo se utiliza para resolver esta ecuación para la altura “y” del cable en función de la distancia “x”,    y =    donde el coseno hiperbólico se calcula por:[pic 4]

Coshx =  (ex + e-x)  a). Con un método numérico calcule un valor para el parámetro  dados los valores de los parámetros w = 10 y  = 5, de tal forma que el cable tenga una altura y = 15 para x = 50.[pic 5][pic 6][pic 7]

NOTA: El previo tiene un valor del 70% para lo que se haga en clase. Un 30% adicional que deberá ser entregado a más tardar el próximo sábado 19 de marzo a las 12:00 p.m

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