PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL MODELOS Y SIMULACIÓN

UNIDAD 2. PASO 3

PRESENTADO POR:

NATALIA CARDONA CLAVIJO

PRESENTADO A:

DIEGO EDIXON KARACHA

GRUPO:

212026_31

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA

PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

MODELOS Y SIMULACIÓN

OCTURE 31 DE 2018

DESARROLLO DE ACTIVIDADES

Para cada problema defina el modelo asociado en Xpress e indique cuál es la respuesta.

1. Problema 1: Surtidora contrató a El Martillo como proveedor de llaves y cinceles en sus tiendas de artículos automotrices. La demanda semanal de Surtidora consiste en al menos 2300 llaves y 1700 cinceles. La capacidad actual de Martillo, en un turno, no basta para producir las unidades que se le piden, y debe recurrir a tiempo extra y, quizá, a subcontratar en otros proveedores de herramientas. El resultado es un aumento en el costo de producción por unidad, como se ve en la siguiente tabla. La demanda del mercado limita la proporción de cinceles a llaves a un mínimo de 2:1.

[pic 2]

¿Cómo debe organizar su producción en cada Tipo de Producción?

Organización de la información:

INDICES-(Tipo de producción):

Llaves: i=1 (Normal), 2 (Extra), 3 (Subcontratada)

Cinceles: j=1 (Normal), 2 (Extra), 3 (Subcontratada)

PARÁMETROS (Directriz o patrón)

Demanda semanal artículos: DS (unid/sem)

Costos: CP - Costo de producción por unidad ($/unid)

Máximo producción semanal artículos – PS (unid/sem)

Limite proporción demanda del mercado – LP

Establecer las variables:

1. Cantidad de llaves producidas en turno normal ()[pic 3]
2. Cantidad de llaves producidas en turno extra ()[pic 4]
3. Cantidad de llaves producidas subcontratadas ()[pic 5]
4. Cantidad de cinceles producidos en turno normal ()[pic 6]
5. Cantidad de cinceles producidos en turno extra ()[pic 7]
6. Cantidad de cinceles producidos subcontratados ()[pic 8]

Restricciones:

Función Objetivo

Minimizar costo de producción

[pic 16]

XPRESS-IVE

[pic 17]

[pic 18]

Los resultados se leen:

• Se fabricarán 600 llaves en tiempo normal (x1)
• Se fabricarán 250 llaves en tiempo extra (x2)
• Se subcontratarán 1.450 llaves (x3)
• Se fabricarán 630 cinceles en tiempo normal (y1)
• Se fabricarán 370 cinceles en tiempo extra (y2)
• Se subcontratarán 3.600 cinceles (y3)

El costo total mínimo para cumplir con este programa óptimo de producción es de $33.056,00.

1. Problema 2: Se fabrican dos aleaciones, A y B, a partir de tres metales, donde se deben cumplir las siguientes condiciones sobre los componentes de dichos metales (I, II, III y IV), de acuerdo con las siguientes especificaciones:

[pic 19]

A su vez, con relación a os metales se cuenta con información de los componentes, la disponibilidad y los costos, según se resume en la siguiente tabla:[pic 20]

¿Cuánto se debe producir de cada aleación?

Organización de la información:

INDICES-(Tipo de producción):

Metal: i = 1,2,3 Número de tipo de Metal

Aleación: j = 1,2 Número de tipo de aleación

PARÁMETROS (Directriz o patrón)

Precio de venta Aleación: 𝑃𝑉𝐴𝑗-Precio de Venta al Publico de Aleación j ($/u)

Costos: 𝐶𝑀𝑖-Costo de Metal 𝑖($ / Ton)

Máximo Disponible Metal : 𝑀𝑎𝑥𝑀𝑖-Cantidad Máxima Disponible de Metal i (Ton)

Matriz de Componente: 𝑀𝑐𝑜𝑚𝑝–Cantidad de cada componente en Aleación (%)

[pic 21]

Establecer las variables:

1. Cantidad de Metal 1 en Aleación 1 (𝑥11)
2. Cantidad de Metal 1 en Aleación 2 (𝑥12)
3. Cantidad de Metal 2 en Aleación 1 (𝑥21)
4. Cantidad de Metal 2 en Aleación 2 (𝑥22)
5. Cantidad de Metal 3 en Aleación 1 (𝑥31)
6. Cantidad de Metal 3 en Aleación 2 (𝑥32)

Restricciones:

Restricciones de materias primas:

Restricciones de componentes para Aleación 1:

Máximo contenido de Componente 1 en la Aleación 1

[pic 25]

Máximo contenido de Componente 2 en la Aleación 1

[pic 26]

Mínimo contenido de Componente 4 en la Aleación 1

[pic 27]

Restricciones de componentes para Aleación 2:

Mínimo contenido de Componente 2 en la Aleación 2

[pic 28]

Máximo contenido de Componente 2 en la Aleación 2

...