Polimorfismo de sobrecarga

Polimorfismo de sobrecarga

El polimorfismo de sobrecarga ocurre cuando las funciones del mismo nombre existen, con funcionalidad similar, en clases que son completamente independientes una de otra (éstas no tienen que ser clases secundarias de la clase objeto). Por ejemplo, la clase complex, la clase image y la clase link pueden todas tener la función "display". Esto significa que no necesitamos preocuparnos sobre el tipo de objeto con el que estamos trabajando si todo lo que deseamos es verlo en la pantalla.

Por lo tanto, el polimorfismo de sobrecarga nos permite definiroperadores cuyos comportamientos varían de acuerdo a los parámetros que se les aplican. Así es posible, por ejemplo, agregar el operador + y hacer que se comporte de manera distinta cuando está haciendo referencia a una operación entre dos números enteros (suma) o bien cuando se encuentra entre dos cadenas de caracteres (concatenación).

Modelos de programación lineal - Investigación de Operaciones

Se llama programación lineal al conjunto de técnicas matemáticas que pretenden resolver la situación siguiente:

"Optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, función lineal de varias variables, sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales"

Así un modelo de Programación Lineal (PL) considera que las variables de decisión tienen un comportamiento lineal, tanto en la función objetivo como restricciones del problema. En este sentido, la Programación Lineal es una de las herramientas más utilizadas en la Investigación Operativa debido a que por su naturaleza se facilitan los cálculos y en general permite una buena aproximación de la realidad.

La formulación del problema a ser solucionado por programación lineal sigue algunos pasos

básicos:

Debe ser definido el objetivo básico del problema, es decir la optimización a ser alcanzada. Por ejemplo maximizar ganancias, desempeños o bienestar social; minimizar costos, perdidas, tiempo. Tal objetivo será representado por una función objetivo, a ser maximizada o minimizada.Para que esta función objetivo sea matemáticamente especificada, deben ser definidas las variables de decisión involucradas. Por ejemplo, número de máquinas, área a ser explorada, etc. Normalmente se asume que todas estas variables poseen solamente valores positivos.Estas variables están sujetas a una serie de restricciones, normalmente representadas por inecuaciones. Por ejemplo, cantidad de equipos disponibles, tamaño del área a ser explorada, etc.

Todas las expresiones, deben estar de acuerdo con la hipótesis principal de la programación

lineal, es decir todas las relaciones entre las variables deben ser lineales. Esto implica

proporcionalidad de las cantidades envueltas.

A continuación desarrollamos algunos ejemplos que nos permitirá conocer un poco más

acerca de los problemas de programación lineal.

Problema 1.1.

Yemito es un aficionado de los juguetes electrónicos y planeando construir dos tipos de juguetes electrónicos (Ben10 y DinoRey). Él sabe que para construir un juguete Ben10 debe utilizar 9 sensores electrónicos y 3 horas de trabajo. Mientras que para construir un DinoRey utiliza 1 sensor electrónico y 1 hora de trabajo. Yemito pidió a su papá comprar los sensores electrónicos, pero éste sólo compro 18 sensores electrónicos. A la vez Yemito suele despertar a las 8:00 am y dormir a las 8:00 pm, por tal motivo dispone de 12 horas para trabajar en la construcción de los juguetes. Yemito tiene planeado vender estos juguetes en su escuela, obteniendo una utilidad de 4 dólares por cada juguete Ben10 y un dólar por cada juguete DinoRey. Por otro lado, sabiendo que Yemito logra vender todos los juguetes construidos se debe elaborar un modelo de programación lineal para optimizar sus utilidades.

Solución:

Para elaborar el modelo de programación lineal seguimos los siguientes pasos:

1. Definición de las variables de decisión:

En este caso estamos interesados en saber cuántos juguetes Ben10 y DinoRey debe construir, por tal motivo declaramos las variables de decisión de la siguiente forma:

x1 : Cantidad de juguetes Ben10 construidos

x2 : Cantidad de juguetes DinoRey construidos

Una vez declaradas las variables de decisión, debemos expresar la función objetivo utilizando dichas variables.

2. Elaboración de la función objetivo:

Dado

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