Proyecto control de Procesos

Proyecto control de Procesos

Presentado por:
Cristian Alberto Angulo Villamil

20202377021

Presentado a:
Johan Alexander Rincón

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad tecnológica

Ingeniería de producción Control de calidad Bogotá D.C.

2022

A continuación se realizara un estudio del amortiguamiento de un vehículo del cual se harán las respectivas consultas y a través de estos datos se realizara una simulación eligiendo unos rangos de actuación con diferentes factores de amortiguación y observando como dentro de este son sus diferentes comportamientos y así poder ver cuáles son las características más importantes y de acuerdo a esto y apoyándonos en la respuesta transitoria establecer dentro de que valor debe encontrarse esta amortiguación para que realice adecuadamente la función para la que diseña, teniendo en cuenta cuales son las características más importantes para el estudio.

Para este estudio se ha decidido elegir un automóvil utilitario para la ciudad, un coche pequeño de evidente vocación urbana por lo cual elegimos un Kia Picanto MT 2011, una de las principales razones de la elección es debido a que en los últimos años este auto ha sido uno de los más comercializados en las grandes ciudades debido a que es un automóvil pequeño con unas dimensiones de longitud de 3.595 metros, una anchura de 1.595 mm y una altura de 1.480 mm siendo su maletero de 200 litros aparte de esto tiene un diseño moderno, es cómodo y tiene un precio accesible.

A continuación, encontraremos las especificaciones técnicas de este automóvil.

Automóvil escogido: Kia Picanto MT 2011

Para este análisis y posterior simulación necesitamos 3 datos esenciales del vehículo y suspensión, en concreto necesita la masa bruta (m), el módulo biscoelastico (b) y el módulo de elasticidad del resorte (K).

[pic 1]

[pic 2]

Suspensión Delantera: Independiente Tipo McPherson con barra estabilizadora

[pic 3]

La masa bruta la encontraremos del catálogo del vehículo directamente en la página de KIA, que en este caso serán de 1400 Kg que repartido entre las 4 ruedas o bases del automóvil será de 350 Kg, en cuanto al módulo de estabilidad del resorte usaremos los datos obtenido del catálogo de Muelles de MONROE, y con ayuda de esta identidad geométrica:

[pic 4]

En donde:

d= diámetro del hilo del resorte G = módulo de rigidez

D = diámetro en medio

N = Numero de espiras en el resorte

Entonces queda así:

d=12.5mm G=74.1GPax10^3

D= diámetro externo 141mm - diámetro interno 117 mm (141+117) /2=129mm

N=6 espiras

K=[pic 5]

Ahora para el módulo biscoelastico, partiremos desde la ecuación dada en clase

▶ 𝑀ÿ2 + (ý2 − ý1) + 𝐾(𝑦2 − 𝑦1) = 0

▶ 𝑀ÿ2 + 𝑏ý2 − 𝑏ý1 + 𝐾𝑦2 − 𝑘𝑦1 = 0

▶ (𝑆2𝑦2(𝑠) − 𝑆𝑦2(0) − 𝑠´2)

▶ (𝑠𝑦2(𝑠) − 𝑆𝑦2(0))

▶ (𝑠𝑦1(𝑠) − 𝑆𝑦1(0))

▶ 𝐾𝑦2(𝑠)

▶ 𝐾𝑦1(𝑠)

▶ 𝑚𝑠2𝑦2(𝑠) + 𝑏𝑠𝑦2(𝑠) − 𝑏𝑠𝑦1(𝑠) + 𝑘𝑦2(𝑠) − 𝑘𝑦1(𝑠) = 0

▶ 𝑦2(𝑠)(𝑚𝑠2 + 𝑏𝑠 + 𝑘) = 𝑦1(𝑠)(𝑏𝑠 + 𝑘)

▶ 𝑦2(𝑠) = 𝑦1(𝑠)        𝑏𝑠+𝑘[pic 6]

𝑚𝑠2+𝑏𝑠+𝑘

▶ 𝑦2(𝑠) =        𝑏𝑠+𝑘[pic 7][pic 8]

𝑦1(𝑠)        𝑚𝑠2+𝑏𝑠+𝑘

[pic 9]

(𝑏𝑠+𝑘)/𝑚[pic 10]

[pic 11]

(𝑚𝑠2+𝑏𝑠+𝑘)/𝑚

𝑊𝑛 = √𝑘

𝑚[pic 12]

𝑏   ( )        𝑘[pic 13][pic 14]

▶ =        (𝑚)  𝑠  +(𝑚)

[pic 15]

2        𝑏   ( )        𝑘[pic 16][pic 17]

𝑆 +(𝑚) 𝑠 +(𝑚)

𝑏   ( )        2[pic 18]

▶ =        (𝑚)  𝑠  +𝑊𝑛

2𝜉𝑊𝑛 = 𝑏        𝜉 =        1     ∗ 𝑏

2        𝑏   (  )        2[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

[pic 23]

𝑚        2𝑊𝑛        𝑚

𝑆 +(𝑚) 𝑠  +𝑊𝑛

[pic 24]

▶        b = 2𝜉𝑊𝑛 ∗ 𝑚        b = 2𝜉√ 𝑘 ∗ 𝑚

𝑚

▶ b = 2𝜉√𝑘𝑚[pic 25]

Así tenemos el cómo hallar b en donde sabemos que m será = 1400kg divido entre 4, ya que esta suspensión solo es una de las 4 que están en el automóvil y b es 17,55690, quedaría así:

[pic 26]

b = 2𝜉√17.55690 ∗ 350𝐾𝑔

Ahora, en esta ecuación nos falta 𝜉 que será un rango elegido un sistema subamortiguado. Para elegir el rango o intervalo sobre el cual se simularía el factor de amortiguamiento se tomó como base el libro de ingeniería de control moderna de dice Excepto para ciertas aplicaciones en las que no se pueden tolerar oscilaciones, es conveniente que la respuesta transitoria sea suficientemente rápida y amortiguada. Por tanto, para una respuesta transitoria conveniente de un sistema de segundo orden, el factor de amortiguamiento relativo debe estar entre

...