Taller – Conjunto de problemas 25ª-8, 9 y 10 Libro Investigación de Operaciones 7ª. Edición
Enviado por stephanyalopez • 15 de Septiembre de 2021 • Tarea • 1.309 Palabras (6 Páginas) • 111 Visitas
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Nicolle Stephanya Mendoza López 201820857 Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Ingeniería Industrial 2021 |
Taller – Conjunto de problemas 25ª-8, 9 y 10
Libro Investigación de Operaciones 7ª. Edición
INTRODUCCIÓN
Las primeras actividades formales de investigación de operaciones se dieron en Inglaterra durante la Segunda Guerra Mundial, cuando se encomendó a un equipo de científicos ingleses la toma de decisiones acerca de la mejor utilización de materiales bélicos. Al término de la guerra, las ideas formuladas en operaciones militares fueron adaptadas para mejorar la eficiencia y la productividad en el sector civil. Hoy en día, la investigación de operaciones es una herramienta dominante e indispensable para tomar decisiones.
Un elemento principal de la investigación de operaciones es el modelado matemático. Aunque la solución del modelo matemático establece una base para tomar una decisión, se deben tener en cuenta factores intangibles o no cuantificables, por ejemplo, el comportamiento humano, para poder llegar a una decisión final. (1)
PROBLEMAS 8, 9 Y 10
8. Manufacturera Acme recibió un contrato para entregar ventanas de vivienda durante los 6 meses siguientes. Las demandas sucesivas para los seis periodos son 100, 250, 190, 140, 220 y 110, respectivamente. El costo de producción por ventana varía de un mes a otro, dependiendo de loscostos de mano de obra, materiales y servicios. Acme estima que el costo de producción por ventana, durante los 6 meses siguientes, será $50, $45, $55, $48, $52 y $50, respectivamente. Para aprovechar las fluctuaciones en el costo de manufactura, Acme podría optar por producir más de lo necesario en determinado mes, y guardar las unidades excedentes para entregar en meses posteriores. Sin embargo, eso le ocasionará un costo de almacenamiento de $8 por ventana y por mes, evaluado con el inventario levantado en el fin de mes.
a) Desarrolle una programación lineal para determinar un programa óptimo de producción para Acme, usando TORA.
x:i(1a6) | Periodos de Producción | ||
x;i(7a12) | Periodos de inventario | ||
Periodos Producción | Fin de mes, inventarios | Demanda | Costo Producción por unidad |
x1 | x7 | $ 100 | $ 50 |
x2 | x8 | $ 250 | $ 45 |
x3 | x9 | $ 190 | $ 55 |
x4 | x10 | $ 140 | $ 48 |
x5 | x11 | $ 220 | $ 52 |
x6 | x12 | $ 110 | $ 50 |
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Restricción: Inventario inicial+ cantidad de producción-inventario final | |||||
X1-X7 | <= | 100 | Variables | ||
X7+X2-X8 | <= | 250 | x1 | 100 | |
X8+X3-X9 | <= | 190 | x2 | 440 | |
X9+X4-X10 | <= | 140 | x3 | 0 | |
X10+X5-X11 | <= | 220 | x4 | 140 | |
X11+X6-X12 | <= | 110 | x5 | 220 | |
x6 | 110 | ||||
x7 | 0 | ||||
x8 | 190 | ||||
x9 | 0 | ||||
x10 | 0 | ||||
x11 | 0 | ||||
x12 | 0 | ||||
SOLUCIÓN ÓPTIMA | |||||
$ 49.980,00 | |||||
b) Resuelva el problema suponiendo que Acme tiene un inventario inicial de 25 ventanas al principio del primer mes.
25+X1-X7 | = | 100 |
X7+X2-X8 | = | 250 |
X8+X3-X9 | = | 190 |
X9+X4-X10 | = | 140 |
X10+X5-X11 | = | 220 |
X11+X6-X12 | = | 110 |
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