Taller Conjuntos
Enviado por nysf182 • 3 de Septiembre de 2014 • 941 Palabras (4 Páginas) • 1.717 Visitas
FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MARTIN
TALLER CONJUNTOS
EJERCICIOS
1. Describe por comprensión los siguientes conjuntos:
a) El conjunto de todos los enteros que pueden ser escritos como suma de cuadrados de dos enteros.
Solución:
A ={n ϵ Z/ x² +y² =n, x ϵ Z,y ϵ Z}
b) El conjunto de todos los enteros menores que 1000 que son cuadrados perfectos.
Solución:
B ={n ϵ Z/√(n) = x, xϵ N y n < 1000}
c) El conjunto de todos los números que son múltiplos enteros de 13.
Solución:
{n ϵ Z/n = 13*x, x ϵ Z }
d) { a, e, i, o, u }
Solución:
D ={x/x es una vocal }
2. Si U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} es el conjunto universal y A = {1, 4, 7, 10},
B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {2, 4, 6, 8}, defina por extensión los siguientes conjuntos:
a) A ∪ B
Solucion:
AUB
A = [1,4,7,10]
B = [1,2,3,4,5]
AUB = [1,2,3,4,5,7,10]
b) A − B
Solucion:
A-B
A = [1,4,7,10]
B = [1,2,3,4,5]
A-B = [2,3,5,7,10]
c) Ac
Solucion:
Ac = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10]
d) Uc Uc = Ø
e) B ∩ U
Solucion:
[1,2,3,4,5]
f ) Bc ∩ (C − A)
Solucion:
B = [1,2,3,4,5]
C = [2,4,6,8]
A = [1,4,7,10]
(C-A) = [1,2,6,7,8,1O]
Bc ∩ = [1,2]
g) (A ∩ B)c ∪ C
solucion:
= [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
h) B ∩ C
solucion
B = [1,2,3,4,5]
C = [2,4,6,8]
B∩C = [2,4]
i) A ∪ ∅
solucion
A = [1,4,7,10]
Ø = Ø
j) A ∩ (B ∪ C)
k) (A ∩ B) ∪ C
solucion
A = [1,4,7,10]
B = [1,2,3,4,5]
C = [2,4,6,8]
(A∩B) = [1,4]
UC = [1,2,4,6,8]
l) A ∩ B) – C
solucion:
(A∩B) = [1,4]
- C = [2,6,8]
m) (A ∪ B) − (C − B)
solucion:
(AUB) = [2,4,6,7,8,10]
(C-B) = [1,3,5,8]
3. Sea U = {1, 2, 3, 4, 5, . . . , 12}, A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, B = {2, 3, 5, 7, 11},
C = {2, 3, 6, 12} y D = {2, 4, 8}. Determine los conjuntos
a) A ∪ B
Solucion:
A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
B = {2, 3, 5, 7, 11}
A ∪ B= {1,2,3,5,7,9,11}
b) A ∩ C
A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
C = {2, 3, 6, 12}
c) A ∩ C={1,3}
c) (A ∪ B) ∩ Cc
d) A – B
e) C − D
f ) (B − D) ∪ (D − B)
PROBLEMAS
1. A una conferencia internacional sobre contaminación del medio ambiente, asisten cien especialistas, de los cuales cincuenta hablan inglés, sesenta portugués y cincuenta español; de ellos treinta hablan portugués e inglés; veinte inglés y español; veinte portugués y español.
¿Cuántos asistentes hablan los tres idiomas?
2. Una ensambladora de autos recibió una orden de fabricación de 38 automóviles tipo sedán, con las siguientes características: 18 con aire acondicionado; 23 con vidrios eléctricos y 29 con cojinería de lujo. De estos, 3 deben tener solamente vidrios eléctricos, 8 deben tener solamente cojinería de lujo; 9 de los vehículos deben tener solamente vidrios eléctricos y cojinería de lujo, 5 de los vehículos deben tener los tres aditamentos.
Determinar:
a. ¿Cuántos vehículos llevan aire acondicionado y cojinería
...