Taller conjuntos

TEORÍA DE CONJUNTOS – Ejercicios

1. Escribe simbólicamente las afirmaciones siguientes:

1. v pertenece al conjunto M        d) El conjunto Z no es un subconjunto del
2. El conjunto T contiene como subcon-        conjunto A

        junto al conjunto H        e) El conjunto X no contiene al conjunto K

1. Entre los elementos del conjunto G no f) El conjunto H es un subconjunto propio está el número 2 del conjunto K

1. Completa las proposiciones siguientes con los símbolos ∈ o ∉:

1. ___ {1,3,5,7},         0 ___ Ø,

        5 ___  {2,4,5,6},         América ___ { x / x es el nombre de un

1. ___ {x∈ℕ/2<x<6},        país },

        2 ___ {4,5,6,7},         12

        8 ___ {x∈ℕ/8<x<10},        8         ___ ℕ.

1. Definir por extensión cada uno de los siguientes conjuntos:

1. De entre los siguientes conjuntos, señala los que son el conjunto vacío:

        A={x∈ℝ/ x2+x+1=0}        D={x∈ℝ/ x+5=5}

B={x∈ℝ/ x<4∨x>6} E={x∈ℝ/ x<4∧x>6} C={x∈ℝ/ x2+x−1=0} F={x∈ℝ/ x>4∧x noes mayor que6}

1. ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son vacíos, unitarios, finitos o infinitos?

1. A = { x / x es día de la semana}        e)        E = { x∈ℕ / x < 15}
2. B = { vocales de la palabra vals}        f)        F = { x∈ℕ / 5 < x < 5 }
3. C = { 1, 3, 5, 7, 9, . . . . .}         g)        G = { x∈ℕ /  x > 15}
4. D = { x / x es un habitante de la luna}         h)        H = { x∈ℕ /  3x = 6}

1. I = { x / x es presidente del Mar Mediterráneo}
2. J = { x / x es el número de pelos de todos los eslovacos que viven actualmente}

1. Sea M= {r ,s ,t } . Dígase cuáles de las afirmaciones siguientes son correcta. Si alguna es incorrecta, decir el por qué:

a) a∈M ,        b) r⊂M ,         c) {r}∈M ,         d) {r}⊂M

8.        Si E={1,0}, razona cuáles de las afirmaciones siguientes son correctas y cuáles no:

a) {0}∈E ,        b) ∅∈E ,         c) {0}⊂E ,        d) 0∈E y         e) 0⊂E.

9. Consideremos el conjunto A={r , s ,m ,e}. Razona la veracidad de las siguientes afirmaciones:

1. c∈A,         c) {m}⊂A,         e) {s ,e }∈ A
2. {r ,c ,m}⊂A,        d) {e ,m ,r }⊂A        f) {s ,e }⊂A

10.En el conjunto de las figuras geométricas del plano se consideran los conjuntos:

        C={x/ x es uncuadrilátero},        M ={x/ x es unrombo},        R={x/ x es unrectángulo},

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