Todo tipo de problemas de resolución de triángulos de todo tipo

Todo tipo de problemas de resolución de triángulos de todo tipo                 (Qué tipo eh!)

1) Un rombo tiene un perímetro de 186cm y uno de sus ángulos mide 34º. ¿cuánto miden sus diagonales?

2) Una de las diagonales de un romboide mide 16cm y al cortarse, la otra queda dividida en una parte de 20cm y otra de 44cm. ¿Cuánto miden los ángulos del romboide? ¿Cuánto sus lados?

3) ¿Cuánto miden los ángulos de un paralelogramo cuyos lados miden 34cm y 26cm, y una de sus diagonales mide 47cm? ¿Cuánto mide la otra diagonal?

4) ¿Cuánto miden los lados de un hexágono regular inscripto en una circunferencia de radio 15cm?

5) Un lado de un triángulo isósceles mide 45cm, otro mide 21cm. Cuánto mide cada ángulo?

6) ¿Cuál será la altura de una torre, si el ángulo de elevación disminuye de 50° a 18° cuando un observador que está situado a una determinada distancia del pie de la torre, se aleja 90 metros en la misma dirección?

7) Desde el extremo más lejano del patio de la escuela, los ángulos de elevación para observar el pie y el extremo superior del mástil son de 60° y 65° respectivamente. Calcular la altura del edificio sabiendo que el mástil está ubicado sobre el techo del edificio y mide 3m

8) Desde el balcón de un edificio se ve, con un ángulo de depresión de 48° un automóvil estacionado en la calle. Si desde el balcón de otro piso de ese mismo edificio, situado 9,36 metros más abajo se observa ese mismo auto con un ángulo de 24°, ¿a qué distancia del edificio está el auto?, ¿a qué altura está el primer balcón?

9) Una lancha de salvamento parte del puerto y después de recorrer 84 km hacia el oeste recibe la información de que los náufragos se encuentran una nueva posición., exactamente los náufragos están a 98km del puerto y a 45km de la posición actual de la lancha. ¿Cuál es el ángulo formado por la dirección que traía la lancha y la nueva dirección que debe tomar?

10) La hormiga Jacinta está parada a 7 metros del gigante Tudo y desde allí observa el mentón del gigante con un ángulo de elevación de 55°. Para mirar la frente de Tudo debe levantar la cabeza 6° más. ¿Cuánto mide la cabeza del gigante?

11) Romeo se aproxima sigilosamente al balcón de su amada. Desde su posición, observa el balcón con un ángulo de elevación de 9°, y si se acerca 12 metros más, lo observa con un ángulo de elevación de 12°. ¿Cuántos metros debe recorrer todavía para pararse al pie del balcón? ¿A qué altura respecto del piso está el dichoso balcón?

12) Juancito el terrible se sube a un tobogán de la plaza y desde allí observa un árbol. Para ver la base del mismo necesita bajar la vista 15° respecto de la horizontal, y para ver la punta de la copa del árbol debe levantar su mirada 34° respecto de la horizontal. Sabiendo que el tobogán está a  12m del árbol: ¿Cuál es la altura del árbol?

13) Desde la terraza de una confitería situada en el centro de un parque, a 12 m de altura, se observa hacia el Sur la calesita bajo un ángulo de depresión de 20° y, hacia el oeste, se ve el tobogán bajo un ángulo de depresión de 14°. ¿cuál es la distancia entre el tobogán y la calesita?

14) Dos torres están separadas una distancia de 30 metros. Desde la base de la primera se ve la punta de la segunda con un ángulo de 31°, y desde la base de la segunda se ve la punta de la primera con un ángulo de 51°.¿Qué distancia hay entre los extremos superiores de las torres?

15) Marcelo mira sonriente hacia el balcón del departamento donde se encuentra su esposa, elevando su mirada un ángulo de 68° respecto de la horizontal. Para mirar al balcón donde está su amante, 12,5 m más arriba que su esposa, debe elevar su mirada 6° más. ¿A qué distancia está parado Marcelo  respecto del edificio? ¿A qué altura del suelo, está el balcón de su amante?

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16) Villa Perla y Tiburón City son dos pueblitos situados en la orilla de una bahía. Para unirlos por tierra se debe realizar el recorrido siguiente:

¿Cuál será la distancia que tiene que recorrer un barco para unir esas dos poblaciones?

17) Dos hormiguitas observan una réplica de la estatua de la libertad que acaban de instalar en la plaza donde habitan Una hormiguita está parada justo frente a la réplica. Para mirar el punto más alto de la estatua debe elevar la vista 62°. Otra hormiguita está parada justo detrás de la estatua y para mirar el mismo punto que la otra de be elevar la vista 52°. Ambas hormiguitas están separadas entre sí 24m. ¿qué altura tiene la estatua?

18) Un cazador desarmado se encuentra con 2 leones, que muestran claras intenciones de devorarlo. El se encuentra a 12m de uno de ellos y a 9 del otro. Los leones, entre sí, están distanciados17m. La camioneta del cazador está justo, justo, en el punto medio entre ambos leones. A qué distancia está el cazador de su camioneta?

19) Desde el balcón de su casa Marcelita ve a su papá alejarse del edificio donde viven con un ángulo de depresión de 26°. Corriendo detrás de él va su vecino, furioso porque no pudo dormir por los llantos del perro de Marcelita. Para verlo, Marcelita debería bajar la vista 62°. El vecino, en ese momento, está a 32m del papá de Marcelita . ¿a qué altura está el balcón desde donde Marcelita observa la escena?

20) En una circunferencia de radio 5,5 metros, se inscribe un triángulo equilátero como muestra el esquema. ¿Cuál es el perímetro de dicho triángulo?

21) Tres postes telefónicos de igual altura están ubicados en línea recta. Desde la base del primero hay que elevar la vista 60° y 35° para ver la punta del segundo y tercer poste respectivamente. El segundo poste y el tercero están separados 65m entre sí. ¿Cuál es la altura de cada poste? ¿A qué distancia está el primer poste del segundo?

22) La municipalidad de Lomas de Zamora, decide construir un obelisco en la esquina de Boedo y la Avda Hipólito Yrigoyen, en honor al brillante desempeño profesional de todos los docentes del partido. Un observador situado sobre dicha avenida hacia el Sur observa la punta del obelisco (...) con un ángulo de 13° y otro ubicado sobre dicha avenida pero hacia el Norte, la observa con un ángulo de 38°. Si ambos observadores están separados una distancia de 234 metros, ¿cuál es la altura del obelisco?

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