ANALISIS DE PROGRAMAS EN MATLAB

OBJETIVOS

De los programas que a continuación se presentan realizados en Matlab y observar que sucede a la hora de ejecutarlos en el mismo.

Responder las preguntas al final de cada programa

Concluir con un pequeño resumen explicando lo aprendido y anexando conclusiones personales al reporte para entregar.

PROCEDIMIENTO

Se transcribió cada uno de los programas que contenía las hojas y de igual manera se respondieron las preguntas referentes a cada programa.

Programa 1

%programa para grafica dos secuencias sinusoidales

% a)periodica x1=sin(w*n) con w=pi/20

% b)no periodica x2=sin(w*n) con w=o.6

clc

clear all

n=-40:40;

x1=sin(n*pi/20);

subplot(2,1,1);

stem(n,x1);

title('Señal periodica');

ylabel('x1(n)');

xlabel('n');

grid on;

x2=sin(n*0.6);

subplot(2,1,2);

stem(n,x2);

title('SEñal No Periodica');

ylabel('x2(n)');

xlabel('n');

grid on;

Para identificar una señal periódica de una señal no periódica se tiene lo siguiente:

Se puede identificar una señal periódica cuando completa un patrón dentro de un tiempo determinado llamado periodo, y este patrón se repite en periodos idénticos subsecuentes, a diferencia de una señal no periódica, la cual no sigue el mismo patrón dentro de un tiempo determinado sino que ésta cambia constantemente.

Diferencia entre la señal periódica y no periódica

Una señal es periódica si completa un patrón dentro de un marco de tiempo medible, denominado periodo, y repite ese patrón en periodos idénticos subsecuentes. Cuando se completa un patrón completo, se dice que se ha completado un ciclo.

El periodo se define como la cantidad de tiempo (expresado en segundos) necesarios para completar un ciclo completo. La duración de un periodo, puede ser diferente para cada señal, pero es constante para una determinada señal periódica. Las señales reguladas por las funciones trigonométricas son de este tipo. En cada instante de tiempo se puede establecer el valor de la señal y su magnitud. Tales señales tienen tres características básicas que son: Amplitud, Período y Fase.

Señal no periódica (Aperiódica)

Una señal aperiódica, o no periódica, cambia constantemente sin exhibir ningún patrón o ciclo que se repita en el tiempo. Sin embargo, se ha demostrado mediante una técnica denominada transformada de Fourier, que cualquier señal aperiódica puede ser descompuesta en un número infinito de señales periódicas.

Las señales aperiódicas pueden ser:

Estrictamente limitadas en el tiempo: Son aquellas señales que por sí mismas tienen un nacimiento y un final. Por ejemplo, un impulso eléctrico. Asintóticamente limitadas en el tiempo: Son aquellas que producto de ser racionales y como resultado de una división, en ciertos puntos, tienden a infinito.

Programa 2.

%Programa para graficar dos secuencias sinusoidales con

%frecuencias separadas una cantidad de 2*pi

%a)x1=sin(0.1*pi*n)

%b)x2=sin((0.1*pi+2*pi)*n)

clc

clear all

n=-20:20;

x1=sin(0.1*pi*n);

subplot(2,1,1);

stem(n,x1);

title('x1=sin(0.1*pi*n)');

ylabel('x1(n)');

xlabel('n');

grid on;

x2=sin((0.1*pi+2*pi)*n);

subplot(2,1,2);

stem(n,x2);

title('x2=sin((0.1*pi+2*pi)*n)');

ylabel('x2(n)');

xlabel('n');

grid on;

Diferencia entre la señal x1 y x2

Gráficamente las dos señales son idénticas, aunque tienen la diferencia de que sus frecuencias están separadas la cantidad de 2π

Conclusión

Aunque se agrego una separación de 2 π a la señal x2, es decir, x2=sin((0.1*pi+2*pi)*n),

Al graficarla no se vio tal separación ya que el sin (2π)= 0 por lo tanto al momento de sustituir evaluar y en la función, no afecto en los resultados.

Programa 3

%Programa para observar el efecto de variar la frecuencia en la

%secuencia senoidal en el intervalo de 0 < f < 1/2

%a)x=cos(2*pi*f*n)

clc

clear all

Ts=1;

n=0:Ts:30;

f=0;

x0=cos(2*pi*f*n);

subplot(2,2,1);

stem(n,x0);

axis([0 30 -1.5 1.5]);

title('f=0');

ylabel('x0(n)');

xlabel('n');

grid on;

f=1/16;

x1=cos(2*pi*f*n);

subplot(2,2,2);

stem(n,x1);

axis([0 30 -1.5 1.5]);

title('f=1/16');

ylabel('x1(n)');

xlabel('n');

grid on;

f=1/8;

x2=cos(2*pi*f*n);

subplot(2,2,3);

stem(n,x2);

axis([0 30 -1.5 1.5]);

title('f=1/8');

ylabel('x2(n)');

xlabel('n');

grid on;

f=1/2;

x3=cos(2*pi*f*n);

subplot(2,2,4);

stem(n,x3);

axis([0 30 -1.5 1.5]);

title('f=1/2');

ylabel('x3(n)');

xlabel('n');

grid on;

Conclusiones de lo observado:

La señal coseno en valores intermedios del intervalo 0<f<1/2 mantiene su forma coseno la diferencia es el numero de muestras que grafica, pero en los valores extremos o limites del intervalo la señal pierde completamente si forma coseno

Cuantas muestras hay por ciclo:

Dependiendo la frecuencia tenemos 0, 16, 8, 2

Cuantos ciclos hay por segundo:

F=1/T, Donde Ts=1 por lo tanto 1 ciclo por segundo

Que pasa se f=1; explique

La grafica se vuelve lineal.

Los valores del coseno varia su amplitud

...