Analisis Weibul

El análisis de Weibull es la técnica mayormente elegida para estimar una probabilidad,

basada en datos medidos o asumidos. La distribución de Weibull descubierta por el sueco

Walodi Weibull, fue anunciada por primera vez en un escrito en 1951. La distribución de

Weibull es útil por su habilidad para simular un amplio rango de distribuciones como la

Normal, la Exponencial, etc. Las técnicas discutidas en la distribución de Weibull son

similares a las usadas con las distribuciones Normal y Log-Normal. Este artículo le dará

una visión general de la aplicación de la distribución de Weibull.

Permítame nombrarlo a usted como miembro principal del Comité de Refrigerios de un

equipo de béisbol. Suponga que usted compra 800 perros calientes (“hot dogs”) cada

semana, y toma nota del número de perros calientes que realmente vende en un partido

de béisbol universitario. En los primeros siete juegos las cifras son:

492 287 521 604 349 453 412

El presidente de su Comité de Refrigerios quiere reducir los costos para mantener

contentos a los propietarios. El presidente quiere que usted compre solamente los

suficientes perros calientes la próxima vez, de tal manera que solo en el 15% de las veces

no hayan suficientes perros calientes (en el 85% de las veces habrán suficientes perros

calientes para vender). Usted consulta a su profesor de estadística quien le indica acerca

de utilizar el ANÁLISIS DE WEIBULL, dado que la cantidad de perros calientes vendida es

aproximadamente un número aleatoriamente variable.

Su profesor de estadística, con ayuda de un software o simplemente a mano, tabula los

siete datos iniciales y procede a calcular lo que se conoce como RANGO MEDIO, para

cada uno de ellos. El Rango Medio es un número entre 0 a 1 que refleja en orden

ascendente la fracción del valor del dato que es menor que el mismo dato. Así, se obtiene

la Tabla 1, una vez ordenados los datos.

ORDEN DATO RANGO MEDIO

1234567

287

349

412

453

492

521

604

0.09459459

0.2297297

0.3648649

0.5

0.6351351

0.7702703

0.9054054

Tabla 1.

En la tabla 1, hay un 90.5% de posibilidades que el número de perros calientes vendidos

sea menor a 604, dado que el Rango Medio para este último punto es de 0.9054054.

Usualmente, el Rango Medio se puede encontrar en los libros de estadística, o puede ser

calculado con la fórmula de Bernard.

Si se dibuja en un gráfico el doble logaritmo de 1/(1 - Rango Medio) vs. el logaritmo de los

datos en cuestión, se obtiene el Gráfico de Weibull (ver Fig. 1). Usualmente, la mayoría

de los datos a analizar forman

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