Análisis estadístico de pruebas en la industria electrónica

Aplicación de la estadística para el control de calidad en la empresa de electrónica “V-Tek sa. de cv”.

Eduardo Bello Mares, Marco Antonio Serratos Macías, Juan Manuel Zúñiga Lugo

Universidad de Guadalajara, Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías, Ingeniería Industrial, Estadística.

• Introducción

El uso de modelos matemáticos en la industria (de cualquier ramo) no es algo nuevo, ni algo extraño ya que siempre el desarrollo y mejora de sistemas de producción han ido de la mano de desarrollos matemáticos que fundamentan todas y cada una de las distintas situaciones que se presentan en la industria desde la optimización o maximización de ganancias, minimización de costos de producción y operatividad, control de la calidad, entre otros.

En este proyecto, trabajaremos en la aplicación de modelos matemáticos, para el control de la calidad, el cual es desarrollado con modelos estadísticos vistos en el curso. El propósito es estudiar la relación de un proceso de rendimiento de pruebas de tarjetas electrónicas en la empresa V-Tek con los desperdicios (scraps) y que tan relacionados están en la medida en que hay más rendimiento en la(s) prueba(s).

1. Presentación de la empresa:

V-Tek es una empresa del ramo electrónico reconocida a nivel nacional desde 2001 y en Estados Unidos de América desde 1990 por la excelencia en el diseño, manufactura y distribución de equipos, materiales y servicios de calidad a clientes globales como; Flex, Sanmina - Sci, Jabil, entre otros.

        V-TEK tiene un constante compromiso con la excelencia y la cooperación a través de la capacitación de su personal con sistemas de gestión que permiten el incremento constante de la excelencia y satisfacción de los clientes. V-TEK usa el sistema de gestión de calidad ISO 9001:2008 como guía para la mejora continua de nuestros procesos y servicios.

        La sede de V-Tek se encuentra en Mancato, Minnesota en EUA. Cuenta con 3 plantas en México la principal sede operativa aquí en Guadalajara en el parque industrial Ferrán ubicado en Av. Aviación en su cruce con Av. Inglaterra a un costado de las vías del ferrocarril, otra planta en la ciudad de Querétaro y una más en Reynosa, Tamaulipas.

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• Marco Teórico

La estadística es una rama de las matemáticas y una herramienta que estudia usos y análisis provenientes de una muestra representativa de datos, que busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Se divide en dos ramas:

• Estadística descriptiva: Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Su objetivo es organizar y describir las características sobre un conjunto de datos con el propósito de facilitar su aplicación, generalmente con el apoyo de gráficas, tablas o medidas numéricas.

Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar.

Ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.

• Estadística inferencial: Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y también hacer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas sí/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión).

En este proyecto aplicaremos ambos tipos de estadística, los estudias que realizaremos para la estadística descriptiva son: Diagrama de cajas y bigotes, mediana, media, varianza y desviación estándar. Los estudios que realizaremos para la estadística inferencial será un intervalo de confianza para la media de los desperdicios y rendimiento, prueba de hipótesis para la media de los desperdicios y rendimiento y un análisis de regresión lineal para predecir desperdicios en un dado nivel de rendimiento no conocido en la tabla.

• Intervalo de confianza para la media. Dada una variable aleatoria con distribución Normal N (μ, σ), el objetivo es la construcción de un intervalo de confianza para el parámetro μ, basado en una muestra de tamaño n de la variable.

1. Varianza conocida: [pic 2]
2. Varianza desconocida:   [pic 3]
3. Con sus respectivos estadísticos:         [pic 4][pic 5]

• Prueba de hipótesis para la media. Aquí solo se consideran pruebas para medias de población de pruebas previamente ya seleccionadas. Una muestra de distribución normal puede ser sometida a una prueba de hipótesis con pruebas unilaterales derechas o izquierda o una prueba bilateral.

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1. Varianza conocida:
2. Varianza desconocida: [pic 8]

Donde en todos los casos se tendrá un respectivo nivel de significancia para contrastar en la tabla de distribución z o t.

• Regresión Lineal: Es una técnica estadística para conocer la relación de una o más variables. El análisis de regresión lineal puede utilizarse para explorar y cuantificar la relación de una variable dependiente (y) con la de una variable independiente (x) y así desarrollar una ecuación lineal con fines predictivos. [pic 9]

Donde los coeficientes a y b o como se muestran en la ecuación anterior Bo y B1 se obtienen solucionando el siguiente sistema de ecuaciones lineales.

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Al tener la ecuación formulada solo se evalúa en la cantidad deseada para conocer el valor de y. Cabe mencionar que se pueden hacer ecuaciones cuadráticas o exponenciales y de distintos valores según sea el valor del coeficiente de correlación.

• Exposición de la Propuesta

Por medio de los modelos estadísticos tanto descriptivos como inferenciales mencionados en el marco teórico, buscamos en el estudio conocer las características del comportamiento de las medias de rendimiento en pruebas y de desperdicio en las tarjetas electrónicas así como su relación. Esto con el fin de ofrecer información que ayude a los encargados del departamento de administración de la calidad de la empresa V-Tek a conocer cómo se comporta en las pruebas el desperdicio (medido en mm3 ) en la tarjeta electrónica y así determinar distintos parámetros para mostrar información a los clientes sobre la calidad de la tarjeta electrónica en cuanto a rendimiento y desperdicios se refiere.

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