Apliacacion de un Automata Celular

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Javier Alejandro García Romero

2CM2

Teoría Computacional

Tarea 2:

Reporte de un artículo de ciencia y tecnología

07/10/19

Aplicación de un autómata celular para el control de ruido en el tráfico

Responsables de la publicación:

Joseph Quartieri*, Niko E. Mastorakis**, Gerardo Iannone*, Claudio Guarniccia*

*Departamento de Física “E.R. Caianiello”, Facultad de Ingeniería, Universidad de Salerno.**Universidad técnica de Sofia, Facultad de Ingeniería, Ingeniería industrial.

Introducción.

La simplicidad en la estructura de un autómata celular ha atraído a varios investigadores de cualquier disciplina. En los últimos cincuenta años, este tipo autómata ha sido sujeto a diversas pruebas matemáticas y físicas, al igual que su aplicación en varias ramas de la ciencia.

La popularidad que tiene se debe a lo simple que es y el enorme potencial para modelar sistemas complejos. Además, se puede ver como un simple modelo descentralizado hecho por componentes individuales(células), la comunicación entre estos componentes se limita a ser local, por lo que cada célula cuenta con un estado específico que cambia con el paso del tiempo dependiendo del estado de los componentes vecinos cercanos. A esta estructura se puede observar como un dispositivo de procesamiento paralelo que al ejecutarse varias veces produce patrones complejos los cuales muestran el potencial para simular diferentes fenómenos naturales.

En este documento, los autores presentan una aplicación de los autómatas celulares en el tema de control ambiental. Particularmente, en el manejo de tráfico dinámico y los niveles de ruido.

Desarrollo.

En el campo de la simulación microscópica de un modelo de tráfico, esta siempre ha sido conocida por ser una pérdida de tiempo, los procesos que realiza son excesivamente complejos los cuales usan modelos detallados que describen el comportamiento individual de los vehículos. Hace aproximadamente una década, esto cambio, nuevos modelos microscópicos fueron desarrollados a partir de los autómatas celulares. La principal ventaja que tenían era la eficiencia y el mayor rendimiento que presentaban al usarse en simulaciones computarizadas. Estos Autómatas Celulares de Tráfico son sistemas dinámicos, discretos por naturaleza, en el sentido de que el tiempo avanza discretamente.

Cuando se aplica la analogía del autómata celular para el caso del tráfico vehicular, el ambiente físico del sistema es representado por el camino, en el cual los vehículos se encuentran. Para este caso el autómata celular se caracteriza por tener una sola línea compuesta por células individuales, estas pueden estar ocupadas por un solo vehículo.

Normalizando se asume que ΔT = 1 y ΔX = 7.5m, que corresponden a los incrementos de velocidad de ΔV =ΔX/ΔT =27 km/h. Esta normalización corresponde a la distancia promedio que un vehículo ocupa en una posición muy atascada, la normalización temporal se basa en el tiempo de reacción del conductor e implícitamente se asume que el conductor no reacciona a eventos entre dos situaciones consecutivas.

En la aplicación se refieren al modelo determinístico de Fukui e Ishibashi, en este modelo la máxima velocidad se incrementa desde 1 a Vmax células/tiempo, y por otra parte los vehículos aceleran de manera instantánea a su máxima velocidad. A partir de esto se establecen las siguientes reglas:

(R1) aceleración y frenado

vi (t) = min{gapi (t − 1), vmax}

(R2) movimiento del vehículo

xi (t) = xi (t − 1) + vi (t) .

Donde la brecha representa la distancia respecto al vehículo de enfrente y la velocidad se da en células/paso.

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