Aplicación en MATLAB para el análisis acústico y auralización de recintos cerrados

Aplicación en MATLAB para el análisis acústico y auralización de recintos cerrados

Edward Steven Castaño1, Carlos Mauricio Betancurt2

Universidad de San Buenaventura, Seccional Cali,

                stid20_11@hotmail.com                        

Resumen

Este articulo describe una aplicación desarrollada en el entorno grafico de MATLAB (GUI) para valorar la acústica en recintos cerrados. La aplicación está conformada por dos herramientas, la primera nos permite realizar un análisis acústico calculando los parámetros de una sala partiendo de la medición de la respuesta impulsiva (RIR); Con la segunda herramienta se pueden realizar auralizaciones partiendo de las dimensiones y características de una sala.

Con el fin de evaluar la calidad de la aplicación se comparó con otros softwares comerciales en el mercado, realizando mediciones en dos recintos con caracteristicas acústicas diferentes.

1. Introducción

Desde hace varios años la necesidad por mejorar la acústica en recintos cerrados ha incrementado notablemente, a tal punto que los investigadores se han puesto en la tarea de desarrollar herramientas informaticas que permitan la evaluación acústica estableciendo una correlación directa entre parámetros objetivos y subjetivos en una sala.

Hoy en día, existen una cantidad programas enfocados al análisis acústico y la simulación de campos sonoros mediante la auralización; para ambas herramientas es crucial conocer la respuesta al impulsiva del recinto (RIR) la cual caracteriza al recinto para una ubicación dada de la fuente y el receptor. Considerando al recinto como un sistema lineal, pasivo e invariante en el tiempo (Saposhkov, 1983), la transformada de Fourier define su Función de Transferencia (FT) que caracteriza el comportamiento del recinto en el dominio de la frecuencia, como lo es la respuesta al impulso (IR) en el tiempo.

A partir de la RIR, es posible calcular los parametros acústicos definidos en la norma ISO 3382  (ISO 3382, 1997) y realizar auralizaciones haciendo uso de la convolución. Para el calculo de parametros se realiza una medición de la RI usando señales de prueba o de excitación como sweeps, mls, ruido rosa y ruido blanco, que tienen energia en toda la banda de frecuencias audibles; la reconstrucción de la respuesta impulsiva de un sistema LTI excitado con barridos frecuenciales, se obtiene  por la convolución de la señal de salida con el filtro inverso de la señal de barrido.

h(t)= y(t) * 1/x(t)                                (1)

Para señales aleatorias como MLS que cumplen con la caracteristicas de ser periódicas, la RI se halla mediante la autocorrelación denotada Φ, de esta forma:

h(n)= y(n) Φ x(n)                                (2)

Los parámetros acústicos especificados en la norma se pueden dividir en 2 grupos: monoaurales y binaurales.

Los parámetros monoaurales se dividen en tres: a) Tiempos de reverberación b) Relaciones energéticas c) aquellos que califican la calidad de la medición de la RI. Los valores óptimos se establecieron mediante pruebas subjetivas y fueron clasificados según las condiciones en que se encontrara la sala (Beranek, 1996).

La respuesta al impulso también es utilizada para realizar auralizaciones que simulan el campo sonoro de una sala. En acústica virtual se usan técnicas como el trazado de rayos y fuente imagen, que son implementados en algoritmos que generan respuestas al impulso virtuales (VIR). Estos algoritmos reciben parámetros de entrada como: la dimensión de la sala, caracteristicas de las superficies y la ubicación del oyente-fuente; son suficientes para calcular la respuesta al impulso virtual que al ser convolucionada con una señal anecoica obtendremos el comportamiento de la señal dentro del recinto según las especificaciones dadas.

1. Aplicación MATLAB

La aplicación llamada Ecasya es una herramienta informática que utiliza algoritmos matemáticos basados en el procesamiento digital de señales (PDS) que permiten el cálculo de parámetros acústicos, y además realizar simulaciones acústicas de una sala existente o no. Los algoritmos para el análisis acústico consisten en la medición de la función de transferencia (TF) asociada a su respuesta al impulso (IR) que es una de las más importantes en todas las áreas de la acústica. La herramienta que realiza auralizaciones usa algoritmos que se basan en los métodos de fuente-imagen y trazado de rayos para el cálculo de la respuesta al impulso virtual (VIR) la cual es convolucionada con un sonido anecoico para obtener una simulación del comportamiento de la señal anecoica en un ambiente virtual.

La aplicación cuenta con una interfaz gráfica para cada herramienta de acuerdo a la tarea que se vaya a realizar y se describen a continuación.

1. Análisis acústico Ecasya

[pic 1]

Figura 1. Interfaz para el análisis acústico

Fuente Propia

La interfaz gráfica está constituida por dos módulos que le permiten al usuario relacionarse fácilmente, el módulo de medición calibra el sistema, mide la respuesta al impulso y la visualiza por bandas de octava en el gráfico de la parte superior. El módulo de análisis acústico contiene botones respectivamente para cada parámetro que se desea calcular, una tabla donde se muestran los valores y una gráfica donde se puede visualizar el tiempo de reverberación por el método de Schroeder y los parámetros por bandas de octava.

La herramienta de análisis acústico permite cargar y medir la respuesta al impulso usando señales de prueba contenidas en el programa, además calcula los tiempos de reverberación medio (EDT, T10, T20, T30) y por bandas de octava, el valor medio de las relaciones energéticas (C50, C80, D) y también por bandas de octava.

Para obtener excelentes resultados es necesario realizar la medición de la respuesta impulsiva del recinto siguiendo los pasos descritos en la norma ISO 3382 donde se nombran los equipos a utilizar con sus caracteristicas, niveles requeridos de producción y el posicionamiento de la fuente y micrófono.

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