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ACTIVIDADES A DESARROLLAR:

(Apoyarse en documento pdf “Repaso de Conjuntos.pdf”

1. Expresar en extensión el conjunto {x|x ∈ N, x > 10}.

2. Expresar en intención el conjunto {4, 6, 8, 12, 14, 16}.

3. ¿Cuál es el tamaño del conjunto {Ø} (esto es, cuántos elementos contiene)?

Justifique su respuesta.

4. Sean los conjuntos A = {a, b}, B = {1, 2, 3}. Calcular las siguientes operaciones:

a) (A  B) − A

b) A  (B − A)

c) 2BA

d) A × (A  B)

5. Calcular los conjuntos potencia de los siguientes conjuntos:

a) {1,2,3}

b) {a,b,c,d}

c) {a,{b,c}}

d) {Ø}

e) {1,{2,3}, {4,5},2}

6. Sea R la siguiente relación de A = {1, 2, 3} en B = {a, b}. R = {(1, a), (1, b), (3, a)};

Representar R como un diagrama cartesiano, un diagrama de flechas y como una tabla binaria.

7. Sea R = {(1, 2), (2, 2), (2, 4), (3,2), (3, 4), (4, 1), (4, 3)}; dibuje un grafo considerando que el conjunto A = {1, 2, 3, 4}.

8. Sea A = {1, 2, 3} y la relación R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3,2), (3,3)}; determinar si es una relación de equivalencia.

9. Considere las siguientes cinco relaciones en el conjunto A = {1, 2, 3}

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 3)}

S = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 3)}

T = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3)}

∅ = la relación vacía

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

Nombre escuela: Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería

Nombre programa: Ingeniería de Sistemas

A x A = la relación universal

Determine si es verdadero o no que cada una de las relaciones anteriores es:

(a) reflexiva, (b) simétrica, (c) transitiva, (d) una relación de equivalencia.

10. Sean A, B, C, D conjuntos. Demuestre o de contraejemplos para las Siguientes conjeturas.

a) A x (B  C) = (A x B)  (A x C)

b) A x (B  C) = (A x B)  (A x C)

c) (A x B)  (A x B) = Ø

d) (A ⊆ B Ʌ C ⊆ D) → A x C ⊆ B x D

e) A  (B x C) = (A  B) x (A  C)

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