Circuito En Resistores De Paralelo

Objetivos

Aplicar la ley de Ohm a los circuitos en paralelo

Verificar experimentalmente el comportamiento del voltaje en un circuito en paralelo.

Descripción experimental

El diagrama muestra un circuito paralelo, en el cual se distinguen tres ramas de conducción de corriente a través de R1, R2 y R3.

Podría sustituirse R1, R2 y R3 por una sola resistencia Rt que sería la resistencia total o equivalente de la red en paralelo. La resistencia Rt estará directa a la fuente Et en el circuito y limitara la corriente al valor It.

Es evidente que las corrientes individuales I1, I2, e I3 constituyen la corriente total It, suministrada por la fuente.

Si se mide la corriente total y las corrientes en cada línea de las resistencias conectadas en paralelo, quedara establecida la validez de la fórmula: IT= I1 + I2 + I3, cuyo enunciado establece que la “corriente que llega a un nodo es igual a la corriente que sale de dicho nodo”. Esto no es más que la ley de corriente de Kirchhoff limitada una red en paralelo, que en forma general se expresa como:

IT= I1 + I2 +⋯In =∑_(j=1)^n▒Ij

“Lo cual expresa que la suma de las corrientes que atraviesa cada resistor es igual al valor de la corriente suministrada por la fuente al circuito”.

Las tensiones en los extremos de cada una de las ramas, son las mismas. Por lo tanto, analíticamente se puede encontrar las corrientes en cada resistencia usando la ley de Ohm.

I1=E/R1;I2=E/R2;I3=E/R3;

Según la ley de corriente: IT = I1 + I2 + I3,

y sustituyendo I1, I2 e I3 en IT tenemos:

I1=E/R1+E/R2+E/R3

Como RT= E / IT, resulta:

IT=E (1/R1+1/R2+1/R3)= ET/RT

que en forma general se expresa como:

1/Rt=∑_(j=1)^n▒1/Rj

Podemos concluir que en un circuito con resistencias en serie se cumple las siguientes características:

{█(It=∑_(j=1)^n▒Ij@Et=E1=E2=⋯=En@1/Rt=∑_(j=1)^n▒1/Rj)}

Gráficas e ilustraciones

Tabla n°1

Resistencia (kΩ)

Nominal Medida

R1 1 0.98

R2 1.5 1.45

R3 2.0 1.96

R4 2.2 2.2

R5 3.3 3.3

R6 3.6 3.9

Tabla n°2

Corriente(mA) Resistencia (kΩ) G (siemens)

Medida(Im) Calculada(Ic) Medida(Rm) Calculada(Rc) Calculada

Circuito n°1 11.2x10 1.15x10-5 0.97x103 8.04x102 1.03x103

Circuito n°2 18,5x10-3 5.25x10-3 1.72x103 4.88x102 5.81x10-4

Circuito n°3 23.6x10-3 3,98x10-3 2.23x103 3.76x102 4.48x10-3

Tabla n°3

Corriente(mA) Voltajes medidos en cada resistor

Combinación Calculada Medida

A:(R4,R5,R6) 8.98 10.9 9.04 9.08 9.08

B:(R1,R5,R3) 4.42 21.5 8.89 8.89 8.89

Tabla n°4

Resistor Corriente(mA)

Calculada Medida

R1 0.82 10.8

R5 2.87 3.1

R3 1.24 7.2

∑Ic=4.93 ∑Im=21.1

Análisis de resultado

¿Qué sucede con la conductancia total de un circuito cuando se conectan resistencias en paralelo?

La conductancia total de un circuito aumenta si las resistencias disminuyen.

Escriba una ecuación que exprese la conductancia de tres resistencias cuando estas se conectan en paralelo

Formula: Gt = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Escriba la misma ecuación anterior en función de los valores de las resistencias

Desarrollo: Gt = 1/1 + 1/1.5 + 1/2.0

Gt = 1+0.66+0.5= 2.16 siemens

¿Con referencia a la tabla n°3, hay alguna diferencia en el valor de esta tensión sobre cada resistencia para una combinación en particular?

Las tensiones en los extremos de cada una de las ramas son la misma y no hay ninguna diferencia

¿Cómo se puede aplicar la ley de las tensiones de Kirchhoff a un circuito en paralelo?

La ley de Kirchhoff se

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