Circuitos Logicos

Circuitos Lógicos

Elementos de la algebra de Boole

Definición de la algebra de Boole

Es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas Y-AND O-OR NO-NOT. Es toda clase o conjunto de elementos que pueden tomar 2 valores perfectamente diferenciados, que son 0 y 1.

Leyes de Boole

Leyes básicas del Álgebra de Boole:

– Leyes conmutativas de la suma y multiplicación.

– Leyes asociativas de la suma y multiplicación.

– Ley distributiva.

• Son las mismas que las del álgebra ordinaria

Leyes conmutativas

El orden en que se aplica a las variables la operación OR es indiferente: A+B = B+AEl orden en que se aplica a las variables la operación AND es diferente AB = BA

Leyes asociat

Al aplicar la operación OR a mas de dos variables, el resultado es el mismo independientemente de la forma en que se agrupen las variables A + (B + C) = (A + B) + CAl aplicar la operación AND a mas de dos variables, el resultado es el mismo independientemente de la forma en que se agrupen las variables A(BC) = (AB)C

Leyes distrib

Aplicar la operación OR a dos o mas variables y luego aplicar la operación AND al resultado de la operación y a otra variable aislada, es equivalente a aplicar la operación AND a la variable aislada con cada uno de los sumados y luego aplicar la operación OR a los productos resultantes Esta ley también expresa el proceso de sacar factor común, en el que la variable común se saca como factor de los productos parciales A(B + C) = AB + AC

Reglas básicas del algebra de Boole

Son muy útiles para la manipulación y simplificación de las expresiones booleanas;1. A + 0 = A 7. A * A = A2. A + 1 = 1 8. A * Ā = 03. A * 0 = 0 9. Ẩ = A4. A * 1 = A 10. A + AB = A5. A + A = A 11. A + ĀB = A + B6. A + Ā = 1 12. (A + B)(A + C) = A + BC

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