Circuitos de corriente continua

[pic 1]                Semana 6

CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA

EVALUACIÓN 3

Instrucciones

Dado el circuito eléctrico siguiente, encontrar la corriente que circula por la resistencia Ro sin utilizar ningún teorema o sistemas de ecuaciones, solamente haciendo análisis del circuito. Para esto deberá asignar direcciones de corriente y polaridades para cada elemento, para luego aplicar la técnica solicitada.

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Luego deberá realizar la simulación del circuito completo, midiendo el valor solicitado.

El desarrollo pedido debe contener los siguientes pasos:

• Asignación de direcciones convencionales de corrientes, polaridades de los voltajes de cada elemento, es decir, debe asignar nombres a las corrientes y voltajes según direcciones convencionales (Se recomienda utilizar asignaciones con números que dependan de los nombres y asignaciones numéricas de las resistencias del circuito).
• Reducir el circuito aplicando conversión de fuentes, resistencias equivalentes, resistencia estrella/triángulo, etc, pero indicando en cada paso el método utilizado y dibujar el nuevo circuito en cada reducción.
• Encontrar el valor solicitado.
• Simular el circuito eléctrico e indicar, si existen diferencia entre lo medido y lo calculado, cual podría ser el motivo de éstas.

Desarrollo

1. Para resolver este ejercicio sin teoremas, debemos obtener la corriente y voltaje que circula por algunas de las resistencias, para esto empezaremos a resolver la malla y reducirla hasta lograr encontrar la corriente. Partimos resolviendo el paralelo entre la resistencia R1 y R0. “Rx” (reducción de R1 y Ro).

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“Circuito 1”

1. Ya obtenida Rx, para seguir reduciendo el circuito utilizaremos el método de transformación de fuentes, en donde se puede trasformar las fuentes de tensión en fuentes de corriente y viceversa como se muestra en la imagen.

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Procedemos a realizar el método con la fuente de “24 V” y su resistencia en serie, en este caso “Rx” (reducción de R1 y Ro).

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Para obtener la corriente empleamos ley de ohms:

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“Circuito 2”

1. Después de ejecutar el método de transformación de fuentes, seguimos reduciendo el circuito, Rx y R3 están en paralelo por ende se reduce. Ahora a esta resistencia se denominará como Rx1(reducción de R0, R1, R3)

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“Circuito 3”

1. Ya reducida y obtenido la Rx1, como se observa el circuito nos permite utilizar otra vez el método de cambio de fuente como se muestra en la imagen, al realizar este cambio nos quedara un circuito totalmente en serie.

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Como la fuente de corriente I1 y Rx1 están en paralelo, la transformamos en una fuente de tensión en serie con Rx2. Para obtener la fuente nuevamente utilizamos ley de ohms.

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“Circuito 4”

1. Para finalizar la reducción de circuito, como tenemos 2 fuentes de tensión en serie, podemos sumar o restar sus tensiones dependiendo del sentido del flujo de la corriente, con el fin de dejar una fuente.

Primero fijamos el sentido de la corriente como se muestra en la imagen:

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Ya asignada el flujo de corriente y realizando análisis podemos determinar que las fuentes se encuentran de esta manera.

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Como el voltaje de V1.1 es mayor que V2 y se encuentran aterrizadas con el punto común negativo, el voltaje resultante es la diferencia entre las dos:

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“Circuito 5”

1. Aplicado análisis de circuito, nos queda un circuito en serie con 1 sola fuente. Por ende, la corriente que circula por R2, R4 y Rx1 es la misma. Entonces aplicando ley de Kirchhoff de voltajes “LKV” podemos determinar la corriente. Asignamos el flujo de la corriente y resolvemos la incógnita.

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Para determinar el nombre a la corriente “Ix” y realizamos la ecuación.

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