Circuitos eléctricos

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• INTRODUCCIÓN

ÍNDICE

• DESTREZAS QUE SE DESARROLLARÁN

• LINEALIDAD Y SUPERPOSICIÓN

• CONCEPTO DE LINEALIDAD
• CONCEPTO DE SUPERPOSICIÓN
• FÓRMULA
• CONCLUSIÓN

• FUENTE DEPENDIENTE O CONTROLADA LINEAL

• CONCLUSIÓN

• CIRCUITO LINEAL

• CONCLUSIÓN

• RESPUESTA PROPORCIONAL A LA FUENTE

• EJEMPLO
• CONCLUSIÓN

• EL PRINCIPIO DEL TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN

• VIDEO SOBRE TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN
• CONCLUSIÓN

• TEOREMA DE RECIPROCIDAD

• PASOS PARA RESOLVER UNA RED UTILIZANDO EL TEOREMA DE RECIPROCIDAD
• EJEMPLO
• VIDEO SOBRE EL TEOREMA DE RECIPROCIDAD
• CONCLUSIÓN

• REFERENCIAS

INTRODUCCIÓN

Los circuitos eléctricos han respaldado el desarrollo científico y tecnológico de la humanidad, ostentando un rol clave en los últimos 50 años. Nos admiramos de la capacidad del ser humano de diseñar circuitos integrados que contienen millones de transistores y que nos permiten procesar con gran precisión las señales más débiles provenientes de las antenas de telefonía celular, de las neuronas del cerebro, de una cámara digital, o de la carga depositada por partículas subatómicas que colisionan en el Gran Colisionador de Hadrones en Suiza. Puede parecer un completo misterio un circuito eléctrico cuando lo observamos por primera vez y este tiene muchos componentes con diferentes conexiones y símbolos, pareciendo ser muy complejo el comprender como funciona este circuito o qué función realizan algunos componentes. Sin embargo, no son pocas las herramientas que podemos aprender para analizar circuitos eléctricos y deducir el funcionamiento de estos con sus componentes, lo cual nos ayuda al mismo tiempo a comprender cómo diseñar más de estos circuitos con requerimientos específicos. “Circuitos aliñados con SPICE 3: Sistemas trifásicos y técnicas avanzadas de análisis”, el tercer y último curso de una serie de tres MOOCs, nos introduce al mundo de los circuitos eléctricos empezando con circuitos con transformadores y sistemas trifásicos, circuitos con amplificadores operacionales y técnicas de análisis más complejas como el Teorema del Elemento Extra.

• DESTREZAS QUE SE DESARROLLARAN

Analizar circuitos eléctricos que involucren amplificadores operacionales ideales y reales con sus diferentes configuraciones basadas en realimentación negativa., Analizar circuitos de dos puertos., Plantear las ecuaciones de un sistema que contiene inductancias mutuas y aplicar estos conceptos a transformadores ideales y reales., Resolver las ecuaciones de un sistema con inductancias mutuas.

LINEALIDAD Y SUPERPOSICIÓN

La linealidad y la superposición son dos conceptos clave en el análisis de circuitos eléctricos. La linealidad se refiere a la propiedad de que la respuesta de un circuito a una señal de entrada es proporcional a la señal de entrada. La superposición, por su parte, se refiere a la capacidad de analizar la respuesta de un circuito a varias señales de entrada por separado y luego sumar las respuestas para obtener la respuesta total.

• LINEALIDAD

La propiedad de linealidad se deriva de la ley de Ohm, que establece que la corriente que fluye a través de un conductor es proporcional al voltaje aplicado. Esta ley se puede aplicar a cualquier elemento de circuito que tenga una relación lineal entre el voltaje y la corriente, como resistencias, capacitores e inductores. En consecuencia, cualquier circuito que esté compuesto sólo de elementos lineales también será lineal.

La linealidad es una propiedad fundamental de los sistemas físicos, y los circuitos eléctricos no son una excepción. La linealidad se refiere a la relación entre la entrada y la salida de un circuito, y dice que si la señal de entrada se escala por un factor k, la señal de salida también se escalará por el mismo factor k. Es decir, si se aplica una señal de entrada de amplitud A al circuito y se obtiene una señal de salida de amplitud B, y luego se aplica una señal de entrada de amplitud 2A al circuito, la señal de salida resultará de amplitud 2B.

La linealidad se puede expresar matemáticamente a través de la superposición de las soluciones de un circuito. Esto significa que si una señal de entrada se puede descomponer en varias señales más simples, la respuesta del circuito a cada una de esas señales más simples se puede calcular por separado y luego sumar para obtener la respuesta total del circuito. Esto es conocido como el principio de superposición.

• SUPERPOSICIÓN

La superposición es otra propiedad fundamental de los circuitos eléctricos. Esta propiedad permite analizar la contribución de cada fuente individual de señal a la salida total del circuito. La superposición se aplica a cualquier circuito que tenga dos o más fuentes de señal, como voltajes o corrientes. Al aplicar la superposición, se apaga una fuente de señal a la vez, mientras que todas las demás fuentes permanecerán encendidas. Luego, se calcula la contribución individual de cada fuente de señal a la salida total. Finalmente, se suman todas las contribuciones individuales para obtener la salida total del circuito.

La superposición se basa en la propiedad de linealidad. Si un circuito es lineal, entonces su respuesta a una señal de entrada se puede descomponer en una serie de contribuciones individuales, cada una de las cuales se puede analizar por separado. La superposición es especialmente útil en el análisis de circuitos

complejos, como amplificadores y filtros, donde la contribución de cada fuente individual puede ser difícil de determinar.

• FÓRMULA

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• Si se multiplica por una constante K a la corriente (dependiente del tiempo) que fluye a través de un elemento, entonces el voltaje entre las terminales de ese elemento se verá a su vez multiplicado por la constante K.
• Si v(t) se grafica como una función de i(t), el resultado es una línea recta.

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• Las ecuaciones que definen la relación V-I en el inductor y el capacitor también son lineales, al igual que la inductancia mutua.

• CONCLUSIÓN

En conclusión, la linealidad y la superposición son conceptos fundamentales en el análisis de circuitos eléctricos. La linealidad permite la proporcionalidad de la respuesta del circuito a la señal de entrada, mientras que la superposición permite la avería de señales complejas en señales más simples para facilitar el análisis. Estas propiedades son importantes porque permiten la simplificación de la solución de problemas complejos y la utilización de técnicas de análisis bien establecidas.

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