Cohete

SISTEMA DE MASA VARIABLE. APLICACIÓN AL COHETE

Deducción de la ecuación de un sistema de masa variable

- Supongamos que un cuerpo de masa M y velocidad v



es perturbado por un chorro

de partículas de masa m en un instante t y con velocidad u



.

- El impulso del sistema, vendrá dado por:

F tP P p p p extD= - = - + final inicial f ,sistema i ,cohete i ,chorro ( )     

F t M M v v Mv Mu extD = +D +D - +D ( )( )( 

)

F t Mv extD =  + D +D +D D - M v Mv M v Mv    

+DMu

F t M v Mv u extD = D +D - ( )    

- Supongamos que Dt 0  . En ese caso:

ext ( ) dv dM F M vu

dt dt =+ -

   

rel ext

dM dv F uM

dt dt + =

  

Deducción de la ecuación de un cohete. Ecuación de Tsiolkovski.

- La masa de un cohete, en función del tiempo, viene dada por:

M M kt = -0

D =- M kt

- Supongamos que Dt 0  . En ese caso:

dM k

dt = -

- Entonces, la ecuación del sistema de masa variable cohete se escribirá

...