Contador Jhonson

El contador en anillo es elegantemente simple, pero utiliza los flip-flops antieconómicamente - recuérdese que con n biestables es posible codificar hasta 2n estados. El contador Johnson o contador conmutado en cola es una variación del contador en anillo que duplica el número de estados codificados, sin sacrificar su velocidad. Lo que si complica algo es la decodificación del estado.

Esquema de un contador en Johnson de 4 bits.

La figura presenta un contador Johnson de 4 bits. Como puede apreciarse, la diferencia con un contador en anillo es que ahora, en lugar de conectar Q3 a J0, y a K0 conectamos a J0 y Q3 a K0.

Esto provoca que el biestable 3 cambie los ceros que le llegan por unos y viceversa. La tabla presenta los estados alcanzados. Una agradable ventaja del contador Johnson respecto del contador en anillo es que no es necesario utilizar las entradas asíncronas para inicializar el contador - siempre y cuando, el estado inicial por defecto sea el 00002.

Tabla de estados y lógica de decodificación de un contador Johnson de 4 bits.

Pulso Q3 Q2 Q1 Q0 Decodificador

0 0 0 0 0

1 0 0 0 1

2 0 0 1 1

3 0 1 1 1

4 1 1 1 1 Q3Q0

5 1 1 1 0

6 1 1 0 0

7 1 0 0 0

En consecuencia de lo expuesto, con n flip-flops, un contador Johnson es capaz de codificar 2n estados, y aunque la decodificación se complica, la velocidad de conteo es igual a la del contador en anillo.

Aparte de los contadores binarios que pasan por todos sus posibles estados y de los de secuencia truncada, en los cuales el número máximo de posibles estados es 2n, donde n corresponde al número de flip- flops, existen contadores que tengan un número de estados determinado por la regla 2n, donde n es el número de flip- flops. Además estos contadores poseen una realimentación de la salida complementaria de la última etapa independiente del número de etapas del contador, a la entrada del primer flip- flop, dando como resultado una secuencia característica.

En el diagrama lógico se muestra un contador de Johnson ascendente de tres bits diseñado a partir de flip- flops Data con disparo por borde de subida. Debido a que posee tres flip- flops, su número máximo de estados es 6, con un ciclo básico que va desde cero (000) luego el contador se llenará de 1s de izquierda a derecha y luego se llenara de nuevo de 0s en forma repetitiva como se puede observar en el diagrama de tiempos.

El contador de anillo básico se puede modificar ligeramente para producir otro tipo de contador de registro de desplazamiento, que tendrá propiedades un poco diferentes. El contador Johnson o de anillo trenzado se construye exactamente igual que un contador de anillo normal, excepto que la salida invertida del ultimo FF se conecta a la entrada del primer FF. En la figura 1 se muestra un contador Johnson de tres bits. Observe que la salida Q0 está conectada de regreso a la entrada D de Q2. Esto significa que el inverso del nivel almacenado en Q0 se transferirá a Q2 en el pulso de reloj.

La operación del contador Johnson es fácil de analizar si se toma en cuenta que en cada transición positiva del pulso de reloj, el nivel en Q2 se desplaza a Q1, el nivel en Q1 a Q0 y el inverso del nivel en Q0 se desplaza a Q2. Empleando estas ideas, y suponiendo que todos los FF inicialmente están en Q0, se pueden generar las formas de onda, la tabla de secuencia y el diagrama de estados de la figura 1.

Figura 1 (a) Contador Johnson MOD-6; (b) forma de onda; (c) tabla de secuencia; (d) diagrama de estados

El análisis de las formas

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