Control Theory

Control Theory: a Guided Tour

Leigh, J. R

Chapter 1

Control concepts: A Non-mathematical Introduction

El estudio de la teoria de control toma como objeto un conjunto de elementos conectados entre sí por medio de ligas de información entre ellos. La teoría de control con propiedades estructurales requiere del sistema representaciones que han sido despojados de todos los detalles, hasta que la propiedad principal que queda es el de la conectividad.

La conectividad es un estudio de la topología que enfoca su estudio a una parte de las matemáticas que hace más fácil su estudio, ahora el estudio de sistemas de control es muy amplio y la teoria del control se enfoca en solo una parte de ellos por eso se delimita en diversos aspectos, primero están los sistemas dinámicos cuyo estudio es solo el comportamiento en un espacio de tiempo, en segundo lugar se coloca el estudio de sistemas lineales los cuales presentan una respuesta cuando se les induce un estímulo y son más complejos y por último se clasifican los sistemas de retroalimentación que son los que presentan uno o más bucles que determinan su comportamiento y esto los hace los más complicados para su estudio.

La teoria de control se aplica a situaciones cotidianas de igual manera que se aplica al control de sistemas espaciales y otros mecanismos complejos, es por eso que se dice que la teoria del control es versátil y universal. El punto de vista de la teoria de control es que si sabemos cómo funciona un sistema entonces podremos controlar una situación particular, entonces la teoria de control se utiliza para alterar el futuro comportamiento de un sistema. En términos generales, este requisito quedará satisfecho con un modelo capaz de predecir el efecto de las acciones de control sobre el estado del sistema. Tal modelo puede ser implícita y ni siquiera reconocido como un modelo o puede consistir en un conjunto grande y complejo de ecuaciones.

Ninguno de los procesos que estemos llamados a controlar puede hacerse el cambio de su estado instantáneamente. Esto se debe a que todos los procesos tienen el equivalente de inercia. La dificultad de lograr el control en esta situación es enteramente típica y se produce debido a que la energía necesita ser almacenada y luego se retira del sistema para permitir la tarea que debe alcanzarse. Sólo cuando poseemos un conocimiento cuantitativo previo del mecanismo de almacenamiento de energía podemos aspirar a lograr un control rápido y preciso. Un sistema con almacenamiento interno de energía se llama un sistema dinámico. Por lo tanto, podemos ver que uno de nuestros problemas principales es sintetizar las acciones que, cuando se aplica a un sistema dinámico, producirán la respuesta que estamos buscando.

La teoría de control fue desarrollada para apoyar la actividad emergente de control automático. Y es por eso que es una motivación útil para centrar nuestra atención en el control automático. Aunque el control automático es hoy en día una disciplina compleja, ya no se refiere principalmente a la sustitución de los operadores humanos, que es un punto de partida útil para considerar qué tipo de habilidades son necesarias para pasar de una situación de control manual existente a una nueva situación controlada automáticamente. Y es por ello que uno de los métodos más pensados para sistemas de control automáticos es el sistema de bucles o retroalimentados.

Todos los bucles de control tienen la misma forma básica, independientemente de la zona de aplicación particular. La teoría de control utiliza una notación independiente de las aplicaciones para convertir todos los problemas de control en el mismo problema estándar. Podemos considerar que la teoría de control se centra en el estudio de las situaciones universales que nacen en todas las aplicaciones de control cuantitativo.

Todos los bucles de control de error son impulsados, donde se define el error como la diferencia entre el comportamiento que se desea y el comportamiento que se mide. Una medida importante para el rendimiento de un sistema de control se refiere a la tasa de reducción de errores. A menudo, el rendimiento se cotiza en términos de la más alta frecuencia que el sistema de control puede seguir, cuando sea requerido para ello. Todos los bucles de control tienden a ser inestables como se busca un rendimiento más alto y más alto. Una buena comprensión del tema de la estabilidad es fundamental para la comprensión teoría de control.

La teoria del control ha desarrollado sistemas tan complejos como simples y esto es motivo de la gran utilidad que tiene hoy en día, es importante notar que la teoria

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