Criterios De Evaluación De Proyectos

Criterios de Evaluación de Proyectos

A continuación desarrollamos los principales criterios utilizados en la evaluación de proyectos. En cada caso se presentan los fundamentos teóricos de cada criterio, así como su uso y sus principales ventajas y desventajas. Debe dejarse en claro que el desarrollo de la teoría del Valor Actual Neto es presentado como un tópico aparte dentro de este libro.

Los criterios ha exponer son: Tasa Interna de Retorno, Indice De Beneficio - Costo y Periodo de Recuperación del Capital.

La tasa interna de retorno

La tasa interna de retorno, r, es aquella tasa de interés (tasa de descuento) que hace igual a cero el valor actual de un flujo de beneficios netos.

Al utilizar este criterio lo que estamos haciendo es evaluar el proyecto en función de una única tasa de rendimiento por período con la cual la totalidad de los beneficios actualizados son exactamente iguales a los desembolsos expresados en moneda actual.

En palabras de Bierman y Smidt, la TIR "representa la tasa de interés más alta que un inversionista podría pagar sin perder dinero, si todos los fondos para el financiamiento de la inversión se tomaran prestados y el préstamo (principal e interés acumulado) se pagará con las entradas en efectivo de la inversión a medida que se fuesen produciendo". Sin embargo, en esta definición no se han considerando los conceptos de costo de oportunidad, riesgo, ni evaluación en el contexto de la empresa en conjunto.

Más precisamente, la tasa interna de retorno, TIR, se define como sigue:

n

VAN = 0 =  BNi - I0

i=0 (1+)i

donde BNi = Yi - Ei

Yi = flujo de ingresos del proyecto

Ei = egresos del proyecto

Cabe destacar que se está suponiendo que los gastos se hacen al mismo tiempo en que se producen los ingresos, de modo que BNi se obtiene al final del período i (i= 0,1,2, ..., n) sin que haya nuevos costos o ingresos hasta el final del período siguiente.

De esta fórmula obtendremos la tasa que hace el VAN = 0. La tasa así calculada se compara con la tasa de descuento de la empresa para decidir si debe o no realizarse el proyecto en estudio.

Podemos decir, entonces que: "Es conveniente realizar la inversión cuando la tasa de interés es menor que la tasa interna de retorno, o sea, cuando el uso del capital en inversiones alternativas "renta" menos que el capital invertido en este proyecto".

Sin embargo, uno de los principales inconvenientes con el que nos encontramos al utilizar la TIR como criterio de evaluación es que en los casos en que el flujo de caja de un proyecto puede adoptar una estructura tal que más de una TIR puede servir para encontrar un VAN = 0. Por ejemplo analicemos el siguiente ejemplo:

Ejemplo:

Período 0 1 2

Flujo neto -800 5000 -800

Con estos datos tenemos que:

VAN = -800 + 5000 - 800 = 0

(1+r) (1+r)2

800(1+r)2 - 5000(1+r) + 800 = 0

1(1+r)2 -6,25(1+r) +1 = 0

Sea x = (1+r)

x’ = -6,09

x’’ = 0,16

r’ = 7,09 = 709%

r’’ = 0,84 = 84%

El número de soluciones (TIR) posibles va a depender de los cambios de signos que tenga el flujo del proyecto, aunque el número de cambios de signos no es condicionante del número TIR.

La regla "Si r > r, el proyecto es rentable" se cumple sólo para proyectos con flujos bien comportados; pero, comparar los TIR de proyectos alternativos no arroja información útil para decidir entre ellos.

Otro problema con el que nos encontramos es que para calcular el TIR suponemos que los fondos (costos y beneficios) del proyecto provienen de y van hacia inversionistas que efectivamente rinden r, lo cual generalmente no se cumple.

Tasa interna de retorno versus valor actual neto

Los criterios de evaluación, TIR y VAN, en ciertas ocasiones nos pueden llevar a resultados contradictorios. Lo anterior sucede cuando al evaluar más de dos proyectos deseamos jerarquizarlos, tanto por tener un carácter de alternativas mutuamente excluyentes como por existir restricciones de capital para implementar todos los proyectos aprobados.

Cuando la decisión es sólo de aceptación o rechazo y no hay necesidad de consideraciones comparativas entre proyectos, las dos técnicas proporcionan igual resultado.

Gráficamente:

Ilustración 1

Si la tasa de descuento es cero, el VAN es la suma algebraica de los flujos del proyecto (denominador de la fórmula es = 1). A medida que se actualiza a una tasa de descuento mayor, el VAN va decreciendo

En 0 la tasa de descuento del VAN se iguala a la TIR.

Luego, si el criterio del VAN indica la aceptación de un proyecto cuando éste es cero o positivo y si el criterio de la TIR indica su aceptación cuando la tasa interna de retorno r es mayor o igual a la tasa utilizada como tasa de descuento (r > r) para cualquier r entre cero y 0, donde r = 0) ambas conducirán necesariamente al mismo resultado.

Lo anterior no siempre es tan concluyente cuando se desea jerarquizar proyectos.

Ejemplo:

Suponga que tenemos dos proyectos con los siguientes antecedentes:

Proyecto 1:

I0 = -100

I1 = 80

I2=48

¿Cuál es la TIR (r)?

Para contestar esta pregunta debe resolverse la siguiente ecuación:

-100 + 80 + 48 = 0 --> r= 20%

(1+r) (1+r)2

Proyecto 2:

I0 = -12.000

I1 = 5.000

I2 = 5.000

-12.000 +7.000 + 7.000 + = 0 --> r = 11%

(1+r) (1+r)2

¿Cuál proyecto es mejor?

Tasa VAN 1 VAN 2

r=5% 20 -11.288

r=10% 12 149

r=11,5% 6 -620

Para r = 5% tanto el criterio del TIR como el del VAN nos diría que es mejor el proyecto 1 que el 2. Pero para una tasa del 10% el criterio del TIR nos indica que el proyecto 1 es mejor que el 2, pero si utilizamos el criterio del VAN el proyecto 2 es mejor que el 1.

La diferencia de los resultados que proporcionan ambas técnicas se debe a los supuestos en que cada una está basada. Mientras que el criterio de la TIR supone que los fondos generados por el proyecto serían reinvertidos a la tasa de rentabilidad del proyecto, el criterio del VAN supone una reinversión a la tasa de descuento de la empresa.

Suponiendo que la empresa actúa con un criterio de racionalidad económica, ella invertirá hasta que su tasa de rentabilidad sea igual a su tasa de descuento. Si así fuese, un proyecto con alta TIR difícilmente podrá redundar en que la inversión de los excedentes por él generados

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