CÁLCULO DE ÁREAS Y VOLÚMENES EN OBRAS USANDO INTEGRALES

CÁLCULO DE ÁREAS Y VOLÚMENES EN OBRAS USANDO INTEGRALES[pic 1]

INTEGRANTES:

-ARELLANO ROMAN, ANGELLO JESUS     20210174J

-HERRERA MALDONADO, RUBENS JOAO   20212027D

-MACALUPU RAMIREZ, ANDRIY ALDAIR    20214016J

-NINAN GUTIERREZ, YESHUA EMANUEL    20210401F

CURSO:

CÁLCULO INTEGRAL-BMA02

SECCIÓN:

H

PROFESOR:

ROLANDO GANDHI ASTETE CHUQUICHAICO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS BÁSICAS

Lima, Perú

2021-I

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN                                                                                             1
2. ANTECEDENTES                                                                                            1
3. OBJETIVOS                                                                                                    2
4. MARCO TEÓRICO                                                                                         4
5. APLICACIONES                                                                                             5
6. CONCLUSIONES                                                                                           8
7. REFERENCIAS                                                                                              8

1.   INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo de investigación está relacionado con el cálculo integral, materia de suma importancia debido a que las leyes por la cual se rige la naturaleza vienen expresadas a través de ecuaciones que combinan integrales y derivadas. A partir de ahí nace la razón por la cual este curso aparece siempre en los planes de estudio de carreras de ingeniería y ciencia.

Es así, como el principal tema a tratar en este trabajo investigativo es sobre las principales aplicaciones del cálculo integral en la ingeniería civil que resulta ser el hallazgo de áreas y volúmenes en distintos tipos de construcciones. Estos datos pueden ser usados para diversos propósitos que involucran el desarrollo de la obra y pueden ser calculados de forma rápida y precisa con la ayuda de las integrales.

Cabe resaltar que las fuentes utilizadas para el desarrollo de la información son provenientes de artículos científicos, libros, revistas y páginas web entre las que se ha comparado la información para llegar a un mejor consenso posible. Asimismo, el cuerpo del trabajo estará formado por capítulos, los cuales tratarán de un punto en específico para que al final se realicen las conclusiones correspondientes.

1. ANTECEDENTES

En primer lugar, se tiene que, Dennis G. Zill y Warren S. Wright en su libro publicado el 2011 con el nombre de Cálculo, Trascendentes tempranas 4ta ed., específicamente en el capítulo 6 hizo una compilación de aplicaciones de la integral, tales como el cálculo de áreas y volúmenes entre gráficas y para sólidos de revolución, usando diferentes métodos para la solución de estos problemas. Aplicaciones físicas como el cálculo de trabajo para una fuerza constante, la presión y fuerza de un fluido, que nos ayuda para la construcción de presas eficientes. El cálculo de centros de masas y centroides, aplicado al análisis estructural.

Como parte del proceso de formación como futuros ingenieros el conocimiento sobre cálculo integral y la aplicación de los ejercicios matemáticos es de vital importancia para desarrollar habilidades y destrezas en la solución creativa de problemas. Del libro citado podemos concluir que el cálculo integral se usará frecuentemente en la preparación y práctica de un ingeniero civil. Y también está relacionado directamente con nuestro trabajo como antecedente teórico.

En segundo lugar, se tiene que, en mayo del 2005 fue presentado en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Piura. Lima, Perú, el trabajo especial de grado Análisis y ejecución de movimiento de tierras en una obra empleando el diagrama de curva masa por Francisco Guevara Martínez, como requisito para optar el título de Master en Ingeniería Civil con Mención en Ingeniería Vial.

La investigación es un proyecto de vía terrestre de comunicación, sea esta un acceso minero, se establece un diseño que se adecúe a las necesidades de la Compañía Minera, en base a una serie de datos recopilados en campo. Una vez definidos los parámetros necesarios, se procede a determinar el material que será removido con

el fin de ajustar el nivel de subrasante del terreno al diseño establecido. Este paso se le conoce como “Movimiento de tierras “, y es de vital importancia porque define la eficiencia del tiempo y dinero. Previo al movimiento de tierras, es necesario ejecutar una serie de trabajos en campo para poder indicar claramente a los Ingenieros de Producción y a los operadores de maquinarias los sitios por donde atraviesa la vía y los niveles a los cuales deben regirse para construir los rellenos o cortes. Como parte del desarrollo de la tesis se encuentra el diseño del movimiento de tierras mediante el uso del diagrama de masas, que comprende el cálculo de áreas de corte y relleno, de acuerdo a las secciones transversales, volúmenes y distancias de acarreo y sobreacarreo. En el cual para realizar un cálculo más efectivo se usa el cálculo integral de áreas y volúmenes entre gráficas y el eje central de la carretera.

En tercer lugar, tenemos que, en junio del 2006 se presentó en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Yucatán. México, el artículo de investigación Algoritmo de cálculo de áreas de secciones transversales para terracerías de un proyecto geométrico de carreteras por Zaragoza Grifé, J. N.; Alonso Salomón, L. y López Sánchez, R.

En ese artículo se muestran las bases teóricas y el desarrollo de un algoritmo para el cálculo de áreas totales de excavación (corte) y relleno (terraplén) de una sección transversal de construcción de una carretera. El desarrollo parte de la conceptualización de la sección transversal como una superposición de dos perfiles definidos mediante puntos (x,y): Un perfil representa el terreno natural y el otro representa la sección de construcción de la carretera. Se aplican conceptos de cálculo integral y funciones discretas para la identificación de figuras simples que hagan práctica la obtención de las áreas totales y su implementación en un programa de un paquete computacional. El resultado final es una serie de pasos descritos que se pueden programar en cualquier lenguaje de computadora que soporte arreglos, listas ligadas o colecciones de datos. Se hace énfasis en la obtención del algoritmo tomando como base las ciencias básicas que forman parte de las licenciaturas en ingeniería, con el fin de mostrar a los lectores que comienzan a estudiar una carrera en ingeniería que un procedimiento que se utiliza en la práctica profesional tiene como base los conocimientos que se adquieren en los inicios de estas licenciaturas. Finalmente se hacen recomendaciones y sugerencias para la extensión de utilización de este algoritmo en la construcción de plataformas de terracerías.

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