Desarrollo De código En MATLAB Para Obtener La Luminancia Promedio En Una vía, Basado En RETILAP Y CIE 140.

Desarrollo de código en MATLAB para obtener la luminancia promedio en una vía, basado en RETILAP y CIE 140.

Miguel Alberto Arciniegas O.

e-mail: mao1693@hotmail.com 20102372001

RESUMEN: El siguiente artículo muestra el desarrollo de un código implementado en Matlab, el cual nos permite obtener la luminancia promedio en una vía, de acuerdo a las especificaciones dadas por el RETILAP y la CIE 140, en vías rectas y secas, con características y especificaciones que cumplen con los requerimientos normativos de acuerdo a los reglamentos anteriormente mencionados.

PALABRAS CLAVE: Luminancia, ángulos beta, gama, C, vía, Intensidad luminosa, interdistancia.

ABSTRACT: The following article shows the development of a code implemented in Matlab, which allows us to obtain the average luminance in a way, according to the specifications given by the RETILAP and CIE 140, in straight and dry roads with features and specifications meet regulatory requirements in accordance with the above regulations.

INTRODUCCIÓN

El desarrollo del trabajo consiste en la implementación de un código que permita hallar la luminancia promedio en una vía con características especificas y determinadas por las necesidades del proyecto.

Estas características de diseño e implementación se encuentran relacionadas en la sección 535 del RETILAP, el cual basa el desarrollo del diseño en dos normas de la CIE las cuales son la CIE 140-2000 y la CIE 30-2 1982.

En esta sección se explica de manera detallada como se debe desarrollar el cálculo de luminancia promedio en una vía, estableciendo los parámetros mínimos necesarios para un correcto calculo de este.

Con estos parámetros y datos de diseño necesarios, y con el conocimiento adquirido sobre lo que se va a desarrollar, se procedió a simular el diseño en dos software conocidos en el área de la luminotecnia como lo son DIALUX y ULLYSE, software que nos permiten tener un punto de referencia en los datos obtenidos en el código implementado en matlab.

DESARROLLO

NORMATIVIDAD

Como ya vimos en la introducción, las normas y reglamentos utilizados fueron RETILAP sección 535 y CIE140-2000 sección 5; en los cuales se muestra de manera detallada y sencilla los parámetros necesarios para la obtención de la luminancia promedio en una vía, dentro de estos parámetros se encuentra:

Coeficiente de Luminancia.

Coeficiente reducido de Luminancia.

Tipos y clasificación de las superficies de las calzadas.

Tablas R.

Una vez establecidos estos parámetros de diseño lo siguiente que se requiere es establecer el área de cálculo el cual nos permitirá hallar la luminancia promedio en el sector de la vía que le interesa al usuario.

SIMULACIÓN

La simulación del diseño se implemento en DIALUX y ULYSSE los cuales son software que nos permiten recrear ambientes de iluminación con características establecidas por el diseñador y que permite obtener resultados confiables, y que en este caso son de referencia para el código a implementar y así observar el comportamiento del código desarrollado respecto a los software DIALUX y ULYSSE.

En el anexo se encuentran las simulaciones y resultados obtenidos en cada software, para de esta manera ver como es el comportamiento en cada software del diseño y posteriormente compararlos con el código implementado.

CARACTERIZACIÓN DE LOS ÁNGULOS SOBRE EL CAMPO DE CÁLCULO

Antes de implementar un código que nos permita la obtención de la luminancia promedio sobre una vía, debemos caracterizar el comportamiento de los diferentes ángulos que son necesarios para el desarrollo del cálculo.

Ilustración 1. Ángulos que relacionan la luminaria, el punto y el observador para el cálculo de luminancia (CIE 140-2000).

En la figura anterior se observa los ángulos que relacionan la luminaria, el punto de cálculo y el observador para el cálculo de luminancia, dentro de los ángulos necesarios para este cálculo se encuentran los ángulos gama, beta y C; con estos ángulos se obtienen la intensidad luminosa en el punto y el coeficiente reducido de luminancia ‘r’ en el punto par de esta manera hallar la luminancia en este punto por medio de la siguiente ecuación:

Ecuación 1. Luminancia en un punto (RETILAP ).

Donde L es la luminancia mantenida en Cd/cm2, la sumatoria representa la contribución de todas las luminarias en el punto, I(c, ℘) es la intensidad luminosa en los ángulos (c, ℘), ’r’ es el coeficiente reducido de luminancia, ᛰ es el flujo luminoso inicial de cada luminaria, Fm es el factor de mantenimiento y H es la altura de montaje de la luminaria.

El campo de cálculo se establece de acuerdo a las especificaciones dadas por norma, y que se observan en la siguiente figura:

Ilustración 2. Campo de cálculo de Luminancia de la calzada (RETILAP ).

De igual manera se establecen los puntos necesarios dentro del campo de cálculo y que deben ser contemplados para un correcto diseño.

Ilustración 3. Posición de los puntos en el área de cálculo (RETILAP ).

A continuación se muestra el comportamiento de los parámetros anteriormente señalados para cada una de las luminarias que entran dentro del área de cálculo aplicable el cual se aproxima a un rectángulo de 10H por 17H.

Ilustración 4. Ángulos alfa, gama y C para luminarias ubicadas en 0 m y atrás del campo de cálculo con w=0m.

A continuación se especifican las ecuaciones y relaciones matemáticas para hallar los diferentes ángulos necesarios para el cálculo de luminancia en el campo de cálculo.

α_1=〖tg〗^(-1) (y-w/4)/(60+x) Ecuacion 2

α_2=〖tg〗^(-1) (x+S)/(y-a) Ecuacion 3

β=90°+α_1+α_2 Ecuacion 4

C=90°-α_2 Ecuacion 5

tg γ=√((x+S)^2+(y-a)^2 )/H Ecuacion 6

Ilustración 5. Ángulos alfa, gama y C para luminarias ubicadas después de 0 m en el campo de cálculo con w=0m.

Las ecuaciones que describen los ángulos de la Ilustración 5 se describen a continuación.

α_1=〖tg〗^(-1) (y-w/4)/(60+x) Ecuacion 7

α_2=〖tg〗^(-1) (y-a)/(S-x) Ecuacion 8

β=α_1+α_2 Ecuacion 9

C=180°-α_2 Ecuacion 10

...