Diferencias entre el diseño de cuadrado latino y greco-latino

Instituto Tecnológico Nacional de México [pic 1][pic 2]

Carrera.- Ingeniería Industrial

Materia.- Estadística inferencial II

Semestre.- 4 grupo 2

Maestro.- Pérez Magaña Juan Gerardo

Equipo.- 1

Nombre del alumno.- Hernández Trejo Jesús Alberto

Nombre del trabajo.- Examen Unidad 4

Fuentes de consulta.-

• https://www.ugr.es/~jsalinas/weproble/T14res.PDF
• https://www.ugr.es/~bioestad/guiaspss/practica7/ArchivosAdjuntos/BloquesCompletos.pdf
• http://halweb.uc3m.es/esp/Personal/personas/jmmarin/esp/Disenno/tema4DE.pdf

Fecha.-28 de Abril del 2020

Diseño de cuadrado latino.

   Es un diseño en el cual cada tratamiento se repite tantas veces como tratamientos haya. La disposición teórica del material experimental es la de un cuadrado dividido en tantos cuadrados como tratamientos, en el caso de que el número de tratamientos sea 5, el diseño del cuadrado latino está compuesto por 5*5 cuadrados.

  Los tratamientos se aplican de tal forma que cada uno de ellos aparece una sola vez en cada fila y cada columna.

   El diseño de cuadrado latino se usa para eliminar dos fuentes de variabilidad que no interesa estudiar por sí mismas. Se hace un bloque en dos direcciones. Los renglones y las columnas representan dos restricciones de la aleatorización. 

Diferencias entre el diseño de cuadrado latino y greco-latino.

El modelo en cuadrado grecolatino se puede considerar como una extensión del cuadrado latino en el que se incluye una tercera variable de control o variable de bloque. En este modelo, como en el diseño en cuadrado latino, todos los factores deben de tener el mismo número de niveles K y el número de observaciones necesarias. Este diseño es, por tanto, una fracción del diseño completo aleatorizados con un factor principal y 3 factores secundarios que requieren K4 observaciones.

Los cuadros grecolatinos se obtienen por superposición de dos cuadrados latinos del mismo orden y ortogonales entre sí, uno de los cuadrados con letras latinas el otro con letras griegas. Dos cuadrados reciben el nombre de ortogonales si, al superponerlos, cada letra latina y griega aparecen juntas una sola vez en el cuadrado resultante

En el diseño de cuadrado latino se usa para experimentos en condiciones heterogéneas, donde la propiedades cambian en direcciones como ocurre en la toma de muestras para el análisis de laboratorio donde las condiciones cambian entre planta y planta, mientras que en el diseño grecolatino se utiliza en situaciones donde se detecta 3 o más de 3 fuentes de variación, tienen poco uso para otras áreas pero más en experimentos industriales.

También en el diseño latino, controla la fuente de variación en las dos direcciones de hieleras y columnas; es decir extrae el error experimental de la variación debido a tratamientos de las hileras y columnas, y por su parte el grecolatino extrae el error experimental de una fuente de variación al efecto de posición.

Por ultimo en el diseño latino, se pierden grados de libertad en el error experimental, sacrificando la precisión del diseño experimental, por otro lado el diseño grecolatino tiene pocos grados de libertad para el error experimental y tendrá cero grados de libertad.

Utiliza una TIC´S para el procedimiento de información asociada al modelo de diseño por bloques.

Ejemplo: Se requiere demostrar el efecto de insecticida en una fábrica que produce el mismo sobre él % de contaminación, teniendo en cuenta un posible efecto de operarios en el proceso.

• Hipótesis nula: si la prueba f tabla es menor se acepta y se demuestra que los operarios no se ven afectados por el insecticida fabricado

• Hipótesis alternativa: Si la prueba f tabla es mayor se acepta y se demuestra de los operarios si se ven afectados por el insecticida fabricado

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• Conclusión: como se vio en Excel la prueba f tabla no fue mayor a la prueba F critica por lo cual se acepta la hipótesis nula y se demuestra que el insecticida no tiene un efecto hacia los operarios que estos mismos fabrican.

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Ejemplo

 Un químico quiere probar el efecto de cuatro agentes químicos sobre la resistencia de un tipo de tela especial de una fábrica. Debido a que podría haber variabilidad de un tipo de tela a otro, el químico decide usar un diseño de bloques aleatorizados, con los rollos de tela considerados como bloques. A continuación se presentan las resistencias a la tención resultante. Analizar los datos de este experimento (utilizando un α= 0.05) y sacar las conclusiones apropiadas.

      Los datos son balanceados.

Tipo de diseño: 41[pic 5]

Modelo matemático:

Ho: No existe efecto significativo del agente químico sobre la resistencia de la tela.

Ha: Si existe efecto significativo del agente químico sobre la resistencia de la tela.

Nivel de significancia:

α = 0.05

Regla de decisión:

• Si  p < α, la hipótesis nula se rechaza.

Toma de decisión P= 0.121

Como P > α la hipótesis nula se acepta.

   Conclusión: No existe efecto significativo del agente químico sobre la resistencia de la tela.

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