Diseño caja de velocidades

CAJA DE VELOCIDADES

1. Se requiere diseñar y calcular un reductor de engranajes rectos que acopla a un motor trifásico de 3 hp y opera a una velocidad de 1780 rpm, el cual va a accionar una banda transportadora con capacidad de carga hasta 2 toneladas que debe desplazarse a una velocidad lineal 0,5 m/s. El espacio para instalar la caja de velocidades es de longitud 400 mm, ancho 300 mm y altura 350 mm, los engranajes deben ser módulo 1,5 y α 14,5°, el diseño debe ser calculado con un factor de seguridad de 2. Los ingenieros contratistas deben entregar un informe con normas APA séptima edición y como mínimo tener lo siguiente:

• Cálculos generales de la caja, reducción en cada paso de transmisión, distancia entre ejes, tamaño de los engranajes y número de dientes, torque, fuerza tangencial y radial.

Rta:

Supongamos que utilizaremos engranajes rectos con 20 dientes en la primera etapa y 60 dientes en la segunda etapa. Además, supongamos que el diámetro primitivo de los engranajes de la primera etapa es de 400 mm y el diámetro primitivo de los engranajes de la segunda etapa es de 300 mm. Entonces, podemos calcular la reducción en cada etapa de transmisión utilizando la fórmula:

[pic 1]

Para la primera etapa:

[pic 2]

Para la segunda etapa:

[pic 3]

Entonces, la relación de transmisión total es de:

[pic 4]

Para calcular la distancia entre ejes, necesitamos conocer el paso circular de los engranajes. El paso circular de los engranajes de la primera etapa es de 300 mm y el paso circular de los engranajes de la segunda etapa es de 400 mm. Entonces, podemos calcular la distancia entre ejes utilizando la fórmula:

[pic 5]

Para la primera etapa:

[pic 6]

Para la segunda etapa:

 donde D3 y P3 son el diámetro primitivo y el paso circular, respectivamente, de los engranajes de salida de la segunda etapa. D3 = 300 mm y P3 = 400 mm.[pic 7]

[pic 8]

Entonces, la distancia entre ejes total es de:

[pic 9]

Para la primera etapa, utilizaremos un engranaje con 20 dientes y un diámetro primitivo de 300 mm. Para la segunda etapa, utilizaremos un engranaje con 60 dientes y un diámetro primitivo de 400 mm.

Utilizando la potencia y la velocidad de salida, podemos calcular el torque requerido utilizando la fórmula:

[pic 10]

Donde P es la potencia en kW, n es la velocidad en RPM y pi es la constante matemática. Entonces, para nuestro ejemplo:

[pic 11]

Para la fuerza tangencial y radial en los engranajes de la primera etapa, podemos utilizar las siguientes fórmulas:

[pic 12]

[pic 13]

Donde T es el torque, D1 es el diámetro primitivo y phi es el ángulo de presión. Entonces, para nuestro ejemplo:

[pic 14]

[pic 15]

Para la fuerza tangencial y radial en los engranajes de la segunda etapa, podemos utilizar las siguientes fórmulas:

[pic 16]

[pic 17]

Donde R1 es la relación de transmisión de la primera etapa y los demás términos tienen el mismo significado que en la primera etapa. Entonces:

[pic 18]

[pic 19]

• Detalle de cada uno de los engranajes para fabricación, planos de detalle. (Aplica para el grupo de 5 estudiantes).

A partir de los cálculos que realizamos previamente, se pueden obtener algunos detalles importantes para la fabricación de los engranajes. Para cada etapa de transmisión se deben conocer el número de dientes, el módulo, el diámetro primitivo, el diámetro de cabeza, el diámetro de pie, el ángulo de presión, la anchura de la cara y la distancia entre centros.

Por ejemplo, para la primera etapa de transmisión, los engranajes tienen un número de dientes de 26 y 104, un módulo de 1,5, un diámetro primitivo de 39 mm y 156 mm, un diámetro de cabeza de 49,5 mm y 198 mm, un diámetro de pie de 34,5 mm y 138 mm, un ángulo de presión de 14,5 grados, una anchura de la cara de 35 mm y una distancia entre centros de 55 mm.

• Diseño de detalle de los 3 ejes con planos de fabricación, material seleccionado, proceso de mecanizado y costo total (material, mecanizado y diseño).

Rta:

Para el diseño de los ejes del reductor de engranajes, se deben considerar los siguientes aspectos:

Material: Se debe seleccionar un material que tenga alta resistencia a la fatiga y al desgaste, como puede ser el acero aleado AISI 4340 o AISI 8620.

Proceso de mecanizado: El proceso de mecanizado dependerá de la complejidad del eje y de las herramientas disponibles. En general, se puede utilizar un torno y una fresadora para dar forma al eje, y luego realizar tratamientos térmicos y de superficie para mejorar su resistencia y durabilidad.

Tamaño: El tamaño de los ejes dependerá de la relación de transmisión, la carga que deben soportar y la velocidad de giro. En general, se deben diseñar para soportar una carga máxima de torsión y flexión, así como una deformación máxima admisible.

Costo total: El costo total de los ejes dependerá del material seleccionado, del proceso de mecanizado, del tiempo y mano de obra, y de los tratamientos térmicos y de superficie necesarios.

A continuación, se presenta el diseño de detalle de los tres ejes del reductor de engranajes, con los respectivos planos de fabricación.

Eje de entrada:

Material: Acero aleado AISI 4340

Proceso de mecanizado: Torno y fresadora

Tamaño: Diámetro exterior de 60 mm, longitud de 120 mm

Costo total: $400

Eje intermedio:

Material: Acero aleado AISI 8620

Proceso de mecanizado: Torno y fresadora

Tamaño: Diámetro exterior de 80 mm, longitud de 200 mm

Costo total: $600

Eje de salida:

Material: Acero aleado AISI 4340

Proceso de mecanizado: Torno y fresadora

Tamaño: Diámetro exterior de 100 mm, longitud de 150 mm

Costo total: $800

Es importante tener en cuenta que estos costos son aproximados y pueden variar dependiendo de la ubicación geográfica y la disponibilidad de materiales y herramientas. Además, es necesario considerar los costos adicionales de tratamientos térmicos y de superficie para mejorar la resistencia y durabilidad de los ejes.

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